小波分析作業(yè)

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1、淺談小波分析在設(shè)備狀態(tài)預(yù)測方面的應(yīng)用中南大學(xué)交通運輸學(xué)院張炳根學(xué)號023120077摘要在分析基丁?對時序模型的傳統(tǒng)機械設(shè)備狀態(tài)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)了小波分析在機械設(shè)備狀態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用，并總結(jié)了其特點。關(guān)鍵詞狀態(tài)預(yù)測時序模型小波分解1、前言現(xiàn)代機械工業(yè)飛速發(fā)展，設(shè)備越來越朝大型化和高度自動化方向發(fā)展，這對機械設(shè)備而言增加了判斷和預(yù)測其工作狀態(tài)和故障的難度，設(shè)備故障造成的影響和危害也越來越大。為了保證機械設(shè)備長周期、滿負荷地安全運行，需要對其運行狀態(tài)和長期發(fā)展趨勢進行監(jiān)測和預(yù)報，按狀態(tài)對機組實行預(yù)知維護和超前管理,以便做到防患于未然，減少突

2、發(fā)故障，降低維修費用。國外很早就開展了對機械設(shè)備狀態(tài)預(yù)測方法的研究，國內(nèi)學(xué)術(shù)界對這方面的研究也越來越成為熱點，尤其是近年來小波分析在該領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，出現(xiàn)了很多新穎的設(shè)備趨勢預(yù)測方法。下面就這方面的研究和發(fā)展作一簡單介紹。2、基于時序模型的狀態(tài)預(yù)測方法時序模型是最常使用并且有效的傳統(tǒng)預(yù)測方法，目前許多新的方法就是在其基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。時序分析主要是指采用參數(shù)模型對觀測得到的有序隨機數(shù)據(jù)進行分析的一種處理方法。時序模型反映了不同時刻觀測值的相關(guān)性，即狀態(tài)變化的“慣性”。這種慣性現(xiàn)象實際上反映了設(shè)備運行狀態(tài)的變化趨勢。如果把設(shè)備某項狀態(tài)變化的時間序

3、列看作是一個隨機序列：yn而將已有的觀測值作為樣本，那么所需耍作的工作就是利用樣本數(shù)據(jù)建立時序模型。ARMA（AutoregressiveMovingAverage）模型（特別是其中的AR模型）是時序分析最基木、也是應(yīng)用最廣泛的參數(shù)模型。ARMA模型的一般形式為：NM兒二-工akYn-k+E吶_（1）/=1式中：兒一一按時間順序排列的一系列信號觀測值（即釆樣值人?——對應(yīng)的觀測噪聲序列；叭——自回歸系數(shù)；S——滑動平均系數(shù)；M,N——模型階次。若％=1,勺=0,i=1,2,…，M,貝I」（1）式簡化為：N兒=?一工務(wù)）3⑵k=由上式可以看

4、出，觀測值可以表示成過去若干時刻觀測值和當(dāng)前時刻觀測噪聲的線性組合。兒對兒丄的這種依賴關(guān)系稱為白回歸，相應(yīng)（2）式被稱為自回歸模型，簡稱AR模型。對于一個具有某種規(guī)律的信號序列，當(dāng)模型參數(shù)M,N,咳，優(yōu)確定之后，便可以用當(dāng)前及歷史觀測值兒，兒…，兒亠對設(shè)備的未來進行預(yù)測。顯然，預(yù)測時應(yīng)滿足兩點：一是實際的信號序列應(yīng)與ARMA模型匹配，二是模型參數(shù)必須估計正確。3、基于小波分解的狀態(tài)預(yù)測方法由以上分析可知，利用ARMA（或RA）模型進行狀態(tài)預(yù)測要求信號為平穩(wěn)時間序列，但當(dāng)設(shè)備狀態(tài)的發(fā)展是時變的而且是高度非線性時，設(shè)備特征參數(shù)時間序列表現(xiàn)出高度非平

5、穩(wěn)性，這就增加了設(shè)備狀態(tài)預(yù)測的難度。如果能夠減少設(shè)備特征參數(shù)時間序列的非平穩(wěn)性，那么會使設(shè)備狀態(tài)預(yù)測變得簡單，并且提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。根據(jù)小波分析理論，通過小波分解，可以將非平穩(wěn)吋間序列分解為多層近似意義上的平穩(wěn)時間序列，再由AR（n）模型對分解后的各層時間序列進行預(yù)測，進而得到最終的預(yù)測結(jié)果。小波分析的一個重要途徑是多尺度理論，多尺度分析是一種對信號的空間分解的方法。在多尺度分析的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了小波分解的Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅立葉變換（FFT）在信號頻域分析中的地位。運用Mallat算法，可以將信號一層

6、層進行分解，每一層分解的結(jié)果是將上次分解得到的低頻信號分解成低頻和高頻兩部分。高頻信號又稱為細節(jié)信號，低頻信號又稱為逼近信號。這樣就得到原始信號在各個不同頻率通道上的成分，其非平穩(wěn)性比原始信號大為降低，可以近似理解為平穩(wěn)信號。因此通過小波分解，可以將非平穩(wěn)吋間序列分解為多層近似的平穩(wěn)吋間序列。根據(jù)吋間序列分析理論，對分解后得到的各層近似的平穩(wěn)時間序列可以用AR（n）模型來給出其最佳預(yù)測。4、結(jié)論及展望將小波分解結(jié)合時序模型對設(shè)備狀態(tài)進行預(yù)測，能夠減少設(shè)備特征參數(shù)時間序列的非平穩(wěn)性所帶來的預(yù)測難度，并且能夠提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，從而具有實際應(yīng)用價值。

7、如果在此基礎(chǔ)上開發(fā)岀機械設(shè)備狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)，將能更好地實現(xiàn)設(shè)備的視情維修。