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《綿陽南山中學(xué)2014自主招生數(shù)學(xué)試題及答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、保密★啟用前綿陽南山中學(xué)（實驗學(xué)校）2014年自主招生考試數(shù)學(xué)試題本套試卷分試題卷和答題卷兩部份，試題卷共6頁，答題卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號用0．5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆填寫在答題卷與機(jī)讀卡對應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對姓名與考號；2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將機(jī)讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效；3．非選擇題（主觀題）用0．5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卷上每題對應(yīng)的位置上，答在試題卷上無效．作圖一律用2
2、B鉛筆或0．5毫米黑色簽字筆；4．考試結(jié)束后，請將本試題卷、答題卷與機(jī)讀卡一并上交．第一卷（選擇題，共36分）一．選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）2．方程組的解是（）（A）－1（B）3（C）－1或3（D）－5或33．如右圖所示，圖①表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖②中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域（各區(qū)域均不含邊界），若小明想同時看到該建筑物的三個側(cè)面，他應(yīng)在（）（A）P區(qū)域（B）Q區(qū)域（C）M區(qū)域（D）N
3、區(qū)域4．小李騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖像是（）綿陽南山中學(xué)(實驗學(xué)校)2014年自主招生考試數(shù)學(xué)（試題卷）第13頁共13頁5．南山中學(xué)高一年級有四名學(xué)生A、B、C、D參加了校團(tuán)委舉辦的“南山中學(xué)百佳、百杰學(xué)生”的選舉，已知候選人D得票比B得票多，候選人A、B得票之和超過C、D得票之和，候選人A、C得票之和與B、D得票之和相等，則這四人得票數(shù)由高到低的次序排列,他們依次為（）（A）A、D、C、B（B）D、B、A、C（C）D、A、B、C（D）A、D、B、C6．南山中學(xué)數(shù)學(xué)建模小組的同學(xué)們在
4、研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，他們就將具有這樣性質(zhì)的有序的三個數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)．若x、y、2（x、y均為正整數(shù)）是一組調(diào)和數(shù)，則x、y的值（）（A）有一組（B）有兩組（C）有三組（D）有無數(shù)組7．如下圖所示，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D為斜邊AB上一動點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，當(dāng)線段EF最小時，的值等于（）（A）（B）（C）（D）8．如上圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且使得△AEF為等邊三角形，則△AEF與梯形ABCF的面積之比為（）（A）（B）（C）（D）9．已知函數(shù)，和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的
5、圖象如下圖所示，給出下列結(jié)論：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果時，那么．則其中正確結(jié)論的序號為（）（A）①④（B）②③（C）①②③（D）①②④綿陽南山中學(xué)(實驗學(xué)校)2014年自主招生考試數(shù)學(xué)（試題卷）第13頁共13頁10．上右圖為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等邊三角形的凈化材枓表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同，經(jīng)過五層凈化后流入底部的六個出口中的一個．下列判斷：①六個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與5號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1∶5∶10；④若凈化材枓損耗的速度與
6、流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個三角形材枓使用的時間約為更換最快的一個三角形材枓使用時間的16倍．其中，正確的判斷個數(shù)是（ ?。ˋ）1個（B）2個（C）3個（D）4個11．如下圖所示，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，CD為∠C的內(nèi)角平分線，若AD=2，則CD等于（）（A）（B）（C）（D）12．如上圖所示，點(diǎn)A、D在以BC為直徑的半圓上，D是弧的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．若AE=3，CD=，則BC等于（）（A）6（B）8（C）10（D）12綿陽南山中學(xué)(實驗學(xué)校)2014年自主招生考試數(shù)學(xué)（試題卷）第13頁共13頁第二卷（非選擇題，共114分）二．填空
7、題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13．按下圖程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個x”到“結(jié)果是否>10”為一次操作．若操作進(jìn)行三次才停止，則x的取值范圍是___________．14．如下圖所示，直線l1、l2、l3、l4及m1、m2、m3、m4分別平行，且，則__________．15．如上圖所示，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為________________．16．小明每天下午5點(diǎn)放學(xué)回家時，爸爸總是從家開車按時到達(dá)學(xué)校接他回家．有一天，學(xué)校提前1小時放學(xué)，
8、小明自己步
