湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

《 湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、華中師大一附中2018—2019學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理科)試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，，則的值是A.2B.1C.15D.17【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用秦九韶算法將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，然后求出的值【詳解】,當(dāng)時(shí)，，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了秦九韶算法，結(jié)合已知條件即可計(jì)算出結(jié)果，較為基礎(chǔ)2.某寵物商店對(duì)30只寵物狗的體重(單位：千克)作了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖如下圖所示，則這30只寵物狗體重(單位：千克)的平均值大約為A.15.5B.15.6

2、C.15.7D.16【答案】B【解析】【分析】由頻率分布直方圖分別計(jì)算出各組得頻率、頻數(shù)，然后再計(jì)算出體重的平均值【詳解】由頻率分布直方圖可以計(jì)算出各組頻率分別為：，頻數(shù)為：則平均值為：故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了由頻率分布直方圖計(jì)算平均數(shù)，需要注意計(jì)算不要出錯(cuò)3.若方程，其中，則方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A.10B.15C.20D.30【答案】A【解析】【分析】將方程正整數(shù)解問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，采用擋板法求出結(jié)果【詳解】方程，其中，則將其轉(zhuǎn)化為有6個(gè)完全相同的小球，排成一列，利用擋板法將其分成3組，第一組小球數(shù)目為第二組小球數(shù)目為第三組小球數(shù)目為共有種方法故方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為10故選

3、【點(diǎn)睛】本題主要考查了多元方程的正整數(shù)解的問題，在求解過程中將其轉(zhuǎn)化為排列組合問題，運(yùn)用擋板法求出結(jié)果，體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的思想4.過作圓的切線，切點(diǎn)分別為，且直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意先求出直線的方程，然后求出雙曲線的右焦點(diǎn)，繼而解出漸近線方程【詳解】過作圓的切線，切點(diǎn)分別為，則兩點(diǎn)在以點(diǎn)，連接線段為直徑的圓上則圓心為，圓的方程為直線為兩圓公共弦所在直線則直線的方程為：即，交軸由題意可得雙曲線的右焦點(diǎn)為則解得，,故漸近線方程，即故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、圓、雙曲線的綜合問題，在解題過程中運(yùn)用了直線與圓相切，兩圓公共弦所在直

4、線方程的求解，最后再結(jié)合條件計(jì)算出雙曲線方程，得到漸近線方程，知識(shí)點(diǎn)較多，需要熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)5.給出下列結(jié)論：(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，…，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098，則樣本中最大的編號(hào)為862.(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.(3)若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為30.則正確的個(gè)數(shù)是A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】

5、【分析】運(yùn)用抽樣、方差、線性相關(guān)等知識(shí)來判定結(jié)論是否正確【詳解】（1）中相鄰的兩個(gè)編號(hào)為053，098，則樣本組距為樣本容量為則對(duì)應(yīng)號(hào)碼數(shù)為當(dāng)時(shí)，最大編號(hào)為，不是，故（1）錯(cuò)誤（2）甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，則乙組數(shù)據(jù)的方差為那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙，故（2）錯(cuò)誤（3）若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故錯(cuò)誤（4）按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為，故正確綜上，故正確的個(gè)數(shù)為1故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、線性相關(guān)、方差相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用各知識(shí)來進(jìn)行判定，較為基礎(chǔ)6.已知是之間的

6、兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，則“能構(gòu)成鈍角三角形三邊”的概率為A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知條件得到關(guān)于的范圍，結(jié)合圖形運(yùn)用幾何概型求出概率【詳解】已知是之間的兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)，則均小于1，又能構(gòu)成鈍角三角形三邊，結(jié)合余弦定理則，又由三角形三邊關(guān)系得,如圖：則滿足條件的區(qū)域面積為，則滿足題意的概率為，故選【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，首先要得到滿足題意中的條件的不等式，畫出圖形，由幾何概率求出結(jié)果，在解題中注意限制條件7.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A.(－∞，0]∪(1，+∞)B.(－∞，0]∪[1，+∞)C.(－∞，0]∪[2，+∞)D.(－∞，0]∪(2，+∞)【答案】A【解析】

7、【分析】先畫出可行域，化簡條件中的，將范圍問題轉(zhuǎn)化為斜率問題求解【詳解】由，可得令，則為單調(diào)增函數(shù)即有可行域?yàn)椋河忠驗(yàn)?，則問題可以轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)的點(diǎn)到連線斜率的取值范圍將代入將代入結(jié)合圖形，故的取值范圍是故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性規(guī)劃求范圍問題，在解答過程中要先畫出可行域，然后將問題轉(zhuǎn)化為斜率，求出結(jié)果，解題關(guān)鍵是對(duì)條件的轉(zhuǎn)化8.在二項(xiàng)式的展開式中，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則系數(shù)最小的項(xiàng)是A.第6項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第4項(xiàng)D