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《 福建師范大學附屬中學2018-2019學年高二上學期期末考試數(shù)學（理）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、福建師大附中2018-2019學年上學期期末考試高二數(shù)學（理科）試卷試卷說明：（1）本卷共三大題，22小題，解答寫在答卷的指定位置上，考試結束后，只交答卷。（2）考試過程中不得使用計算器或具有計算功能的電子設備。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.拋物線的準線方程為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將拋物線方程化成標準方程,計算準線,即可.【詳解】,故準線方程,故選D.【點睛】本道題考查了拋物線的性質(zhì),關鍵掌握準線方程即可，難度較容易。2.下列說
2、法正確的是()A.命題“若，則”的逆否命題為真命題B.命題“使得”的否定是：“均有”C.命題“若且,則”的否命題為真命題D.命題“若，則”的逆命題為真命題【答案】A【解析】【分析】將命題的否定寫出來,判定真假,即可.【詳解】A選項，分析可知當，能夠推出為真命題，故逆否命題也是真命題，故正確；B選項，該命題的否定應該為“均有”，故錯誤；C選項，命題的否定為:若,明顯是假命題;D選項,命題的逆命題為:若,錯誤,故選A.【點睛】本道題考查了四種命題的關系以及真假判斷,難度中等.3.設是直線的方向向量，是平面的法向量
3、，則()A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】計算,代入坐標,計算結果,即可.【詳解】,所以這兩個向量垂直,得出.【點睛】本道題考查了向量的數(shù)量積坐標運算,考查了向量垂直判定,難度較容易.4.“且”是“方程表示雙曲線”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若方程表示雙曲線，則，解得則當時推出“且”是“方程表示雙曲線”反之則推不出故“且”是“方程表示雙曲線”的必要不充分條件故選5.如圖，在四面體中，是底面的重心，則等于()A.B.C.D.【答案】D
4、【解析】【分析】不斷的利用向量的加法,用表示向量,即可.【詳解】則,故選D.【點睛】本道題考查了向量的加減法,考查了平面向量基本定理,難度中等.6.設是雙曲線的兩個焦點，是雙曲線上的一點，且，則的面積等于()A.B.C.6D.10【答案】C【解析】根據(jù)雙曲線的定義，聯(lián)立解得，由于，故為直角三角形，故面積為.7.已知橢圓的左右焦點,，是橢圓上的動點,則的最大值為()A.4B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】利用橢圓的參數(shù)方程設出橢圓上的點，利用平面向量的數(shù)量積公式求得的表達式為,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解最
5、值即可.【詳解】橢圓左、右焦點分別為，，設，，，當時，的最大值為，故選B.【點睛】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、參數(shù)方程的應用,三角函數(shù)結合配方法求解最值,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關結論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法求解.8.已知直線過拋物線的焦點，交拋物線于點，交其準線于點，若(其中位于之間)，且，則拋物
6、線方程為()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】結合拋物線的性質(zhì)，反復運用三角形相似，即可得出答案?！驹斀狻拷Y合題意,繪制圖像,得到:結合拋物線的基本性質(zhì)，可得，因而，得到，代入數(shù)據(jù)，得到，結合得到，得到，故，，所以，故選C。【點睛】本道題考查了拋物線性質(zhì)，考查了三角形相似，難度中等。9.已知分別為雙曲線的左右焦點，點，點在雙曲線上，則的最小值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用雙曲線的性質(zhì)，得到，計算最小值，即可?！驹斀狻拷Y合題意，繪制圖形根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知，得到,故，而，故最小值為
7、，故選A?！军c睛】本道題考查了雙曲線的性質(zhì)，關鍵轉(zhuǎn)化成兩點間直線距離最短，難度中等。10.二面角的棱上有兩點，直線分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于.已知，則該二面角的大小為()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】結合題意，找出二面角，運用直線與平面垂直的性質(zhì)與判定，結合余弦定理，計算二面角的大小，即可。【詳解】結合題意，繪制圖像平移AC到BM的位置，根據(jù)得到，同時得到即為二面角，故同時，根據(jù),所以，所以利用余弦定理，,代入數(shù)據(jù)，得到，故夾角為，故選B?！军c睛】本道題考查了直線與平面垂直的判定和
8、性質(zhì)，考查了余弦定理，難度中等。11.已知分別為雙曲線的左右焦點，其中點為拋物線的焦點，設與的一個交點為，若，則的離心率為()A.B.C.D.【答案】B【解析】設位于第一象限，則由題意可得，且雙曲線的拋物線的焦點為準線方程為由拋物線的定義可得：即有即代入雙曲線的方程可得：即為，化為解得可得故選點睛：，本題主要考查的是拋物線的簡單性質(zhì)和雙曲線的簡單性質(zhì)。設位于第一象限，求出拋物線的焦點和準線方程，可得
