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《冪函數(shù)及函數(shù)零點》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、冪函數(shù)、函數(shù)與方程一、要點回顧:1.冪函數(shù)的定義:要求掌握,,,,這五個常用冪函數(shù)的圖象.并畫出圖象。2.觀察出冪函數(shù)的共性,總結(jié)如下:(1)當(dāng)時,圖象過定點;在上是函數(shù).(2)當(dāng)時,圖象過定點;在上是函數(shù);在第一象限內(nèi),圖象向上及向右都與坐標(biāo)軸無限趨近.(3)冪函數(shù)的圖象,在第一象限內(nèi),直線的右側(cè),圖象由下至上,指數(shù).軸和直線之間,圖象由上至下,指數(shù).3.方程有實根函數(shù)的圖像與x軸有交點函數(shù)有零點。4.零點定理:如果函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么,函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在c∈(a,b),使得,這個c也就是方程的根。函數(shù)模型:幾類函
2、數(shù)模型及其增長差異(1)幾類函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型冪函數(shù)模型2、解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟(四步八字)(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系,初步選擇數(shù)學(xué)模型;(2)建模:將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言,利用數(shù)學(xué)知識,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;(3)求模:求解數(shù)學(xué)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論;(4)還原:將數(shù)學(xué)問題還原為實際問題的意義.。二、例題分析:例1、已知函數(shù)是冪函數(shù),求此函數(shù)的解析式.練習(xí):若函數(shù)是冪函數(shù),且圖象不經(jīng)過原點,求函數(shù)的解析式.例2、(1)方程的解所在區(qū)間為()A.B.C.D.(2)、已知函數(shù)則
3、函數(shù)的零點是例3、若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是()A.若,不存在實數(shù)使得;B.若,存在且只存在一個實數(shù)使得;C.若,有可能存在實數(shù)使得;D.若,有可能不存在實數(shù)使得;練習(xí):設(shè)函數(shù)與的圖像交點為,則所在的區(qū)間是()A.B.C.D.例3、某地西紅柿從2月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到西紅柿種植成本(單位:元/)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如右表:(1)根椐上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān):①;②;③;④。(2)利用你選取的函數(shù),求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本。練習(xí):在某種金屬材料的耐高
4、溫實驗中,溫度隨著時間變化的情況由微機記錄后顯示出的圖象如右圖所示,現(xiàn)給出下面說法:①前5分鐘溫度增加的速度越來越快;②前5分鐘溫度增加的速度越來越慢;③5分鐘以后溫度保持勻速增加;④5分鐘以后溫度保持不變。其中正確的說法是_________。作業(yè):1.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是()A.B.C.D.2.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于().A.16B.2C.D.3.函數(shù)的零點一定位于區(qū)間()A、(3,4)B、(2,3)C、(1,2)D、(5,6)4.函數(shù)的零點個數(shù)是() ?。?、3個B、2個C、1個D、0個5.某學(xué)生離開家去學(xué)校,一開始跑步前進(jìn),跑累了再走余下的路程,下列圖中
5、,表示離校的距離,表示出發(fā)后的時間,則較符合學(xué)生走法的是()6.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最好的一個是()7題A.B.C.D.7.若冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,則的取值可能為( )A.-1B.2C.3D.8.設(shè)T1=,T2=,T3=,則下列關(guān)系式正確的是( )A.T1b>c>dB.d>b>c>
6、aC.d>c>b>aD.b>c>d>a10.設(shè)函數(shù)零點為則所在的區(qū)間是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.函數(shù)的零點必落在區(qū)間()A.B.C.D.(1,2)12.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是()A.B.C.D.13.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是()A.4B.3C.2D.114.設(shè)m,k為整數(shù),方程在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個不同的根,則m+k的最小值為(A)-8(B)8(C)12(D)1315.已知對于任意實數(shù)x,函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x).若f(x)有2009個零點,則這2009個零點之和為___.16.已知函數(shù)和在的圖象如下所示
7、:給出下列四個命題:①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根④方程有且僅有4個根其中正確的命題是 .(將所有正確的命題序號填在橫線上).①③④17.已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程>在區(qū)間上有四個不同的根,則-818.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的實根,則數(shù)的取值范圍是_____19.直線=1與曲線有四個交點,則的取值范圍是。20.(2012·天津)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是____.21.已知函數(shù)=