基于區(qū)間直覺模煳信息的得分矩陣的群決策方法

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1、基于區(qū)間直覺模糊信息的得分矩陣的群決策方法陳華友張俊婷(安徽人學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科于學(xué)院，合肥，230039)摘要：基于區(qū)間直覺模糊信息，給出了得分矩陣?精確矩陣的一種新的定義，研究了它們的性質(zhì)，并討論了在這種新的定義下的排序方法；基于得分矩陣，給出了一種決策者對(duì)決策方案的偏好信息為區(qū)間直覺判斷矩陣的群決策方法；最后，利用實(shí)例說明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：區(qū)間點(diǎn)覺判斷矩陣；得分矩陣；梢確矩陣；群決策AnapproachtoGroupDecisionMakingbasedontheScoreMatrixofInterval-Val

2、uedIntuitionisticFuzzyInformationChenHuayouZhangJunting(SchoolofMathematics&ComputationalScience,AnhuiUniversity,HefeiChina,23(X)39)Abstract:Basedoninterval-valuedintuitionisticfuzzyinformation,newdefinitionsofscorematrixandaccuracymatrixaregiven,andtheirpropertie

3、sarestudiedinthispaper.Aprioritymethodisgivenbasedonthenewdefinitions.Andthenbasedonthescorematrix,anapproachtogroupdecisionmakingwithinterval-valuedintuitionisticjudgmentmatricesisgiven.Finally,apracticalexampleisprovidedtoverifytheeffectivenessofthedevelopedappr

4、oach?Keywords:interval-valuedintuitionisticjudgmentmatrix;scorematrix;accuracymatrix;groupdecisionmaking1引言Zadeh于1965年提出了模糊集理論[1],該理論在現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，Atan[2]于1986年提出了直覺模糊集的概念，對(duì)模糊集的理論進(jìn)行了拓展。直覺模糊集的特點(diǎn)是同時(shí)考慮了隸屬度，非隸屬度和猶豫度這三方而的信息，它比傳統(tǒng)的模糊集在處理模糊性和不確定性等方面更具靈活性和實(shí)用性[3].被廣泛應(yīng)用

5、于邏輯規(guī)劃[4],決策[5-8],醫(yī)療診斷[9-11],模式識(shí)別[12,13]等諸多領(lǐng)域。本文基于區(qū)間直覺模糊信息，在傳統(tǒng)的得分矩陣與楮確矩陣的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了改進(jìn)并重新定義，應(yīng)用于區(qū)間直覺模糊信息的排序方法上?；诟倪M(jìn)的得分短陣，給出了一種決策者對(duì)決策方案的偏好信息為區(qū)間肓覺判斷矩陣的群決策方法，并給出了具體的例了說明該方法的可行性與有效性。收稿口JO]*2008-03-22基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70571001)，安徽省ft然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(070416145),女徽省教育廳科研基金資助項(xiàng)目(2(X)5

6、kj2()8),安徽人學(xué)人才隊(duì)伍建設(shè)資助項(xiàng)目,安徽人學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目.作者簡介:陳華友,(1969-),男，安徽和縣人，博士，教授，研究方向?yàn)檫\(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)工程;張俊婷,(1984-),安徽廬江縣人，安徽大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院研究生.2相關(guān)概念定義1同設(shè)X是一個(gè)非空集合，則稱入={〈兀,心(兀)凡(兀))/兀胡}為區(qū)間直覺模糊集，其中uA(x),v-(x)分別為X中元素x屬于X的隸屬度UA(兀)：XT[0,1]和非隸屬度v-(x):X^[0,l],且滿足條件supw^(x)+supvA(x)

7、V^(x)表示X中元素兀屬于X的猶豫度。定義2同X中元素兀屬于X的隸屬區(qū)間心(兀)和非隸屬度區(qū)間vA(x)所組成的區(qū)間對(duì)(X),V~(X))稱為區(qū)間直覺模糊數(shù)。將其一?般形式簡記為([d,b],[c,d]),其中S問u[0,l],[c,d]u[0,l],b+d51,并且令。為全體區(qū)間直覺模糊數(shù)的集合。定義3設(shè)a=([a,hUc.d])為一個(gè)區(qū)間直覺模糊數(shù)，其中u(x)=[a,h]為隸屬度區(qū)間，v(x)=[c,rf]為非隸屬度區(qū)間,^(x)=l-w(x)-v(x)為不確定度或猶豫度,即7r(x)=l-[a,b]-c,d]=

8、l-b-d,l-a-c=[ej]，其中e=-b-d,f=-a-c則稱5(5)=/Lz+(l-2>+[/b+(l-/l>][^+(l-/l)/]=[^+(l-/l>][l+/l€+(l-/l)/]為E的得分函數(shù)，其中2g[0,1],5(d)e[-l,l],s(E)越大，則運(yùn)越大。2=0吋，s(?)=