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《高考優(yōu)秀題選講》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高考優(yōu)秀題選講1.三棱錐P-ABC中，PA丄底面ABC,PA=2品，底面ABC是邊長為3的正三角形，貝【J三棱錐P-ABC外接球的體積為_:_?2?已知點P為圓7V:(x-3)2+(y-3)2=l上的點，過點A(—1,0)作肓線/:處+勿+20的垂線，垂足為Q,其中實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，則線段PQ的最人值為一二.3.已知實數(shù)a,b,c滿足d+b+c=+bc+ca=24,則obc的取值范圍是.4定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x-2)是偶函數(shù)，且對任意xER恒有f(3-x)+f(x-1)=2014,乂f(4)=2013,則f(201
2、4)=225.已知件￡是橢圓C：?+t=l(d〉b>0)的兩個焦點，一凡片在拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線上，直線兀+y+2血=0與以原點為圓心、橢圓C的觸半軸t為半徑的圓O相切(1)求橢圓C的方程;(2)若直線/?橢圓C有且只有一個公共點，分別過點A(0,l),B(0,—1)作AP丄l,BQ丄/,垂足為P、Q,求四邊形APQB面積的最大值.6如圖，橢圓的中心為原點O長軸在X軸上離心率"苧過左焦點F仲軸的垂線交橢闘于4,"兩點,
3、A4Z
4、=4.(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)取垂直于兀軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P,P‘，過P,P‘作圓心
5、為0的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外.若PQ丄P'Q,求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.136兀補成一個正三棱柱就容易發(fā)現(xiàn)球心位置！找到位置算半徑即可!6+V2解:Ta,b,c成等差數(shù)列,2b=a+c?即a-2b+c=0,可得方程ax+by+c=O恒過Q（1,-2）,又點P（-1，0）在動直線ax+by+c=0上的射彩為AZPMQ=90°,???M在以PQ為直徑的圓上，1—1—2+011?°?此圓的圓心A坐標(biāo)為（一-—‘一-—）,即A（0,-1）,半徑r二亍
6、PQ
7、二二、（[+[）2+（_2）2二羽,又N（3,3）,IAN
8、=?2+（3+]）2=5,
9、則
10、MN
11、max=5+j2.故答案為：5+羽3[16,20]消元思想解題！先把a+b+c=9平方，再把ab+bc+ca=24代人得a,b,c平方和，等于33,再湊陪a+b的平方，最后把所有都變成c為變量的三次函數(shù)！補：已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c二9,ab+bc+ca二24,則b的取值范圍是[],5]解：?:a+b+c=9,a+c=9-b,Vab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b；又???ac/a+M,/.24-(a+c)44即24-(9-b)整理得b2-6b+5^0,??.lWbW5；4故答案為[
12、1，5].18解:解答：（1）因為拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線為y=2,所以許（0,2）,即c=2意知："警=2,所以宀8故橢圓C的方程為x2T+t=1（2）設(shè)直線/的方程為兀+$+加=0,x+ty+m=0,...H/+2^=8得°+〃)y-+4呦+2"-8=0rhA二0,得16r2m2-4(1+2z2)?2(m2-4)=0,即n?=8t2+48分點A到直線/的距離4t+m右，點B到直線/的距帆=t-m設(shè)ZABQ=0,當(dāng)t工0時,PQ=
13、dj一d2
14、
15、tan0=d{-d2所以四邊形APQB的面積1-24m2_16(2〃+1)(1+巧2一
16、(1+鬥2則S?二16(2"-D=16(Z_1)=—16(丄—1)2+16<16,即S<415分當(dāng)t=0時，四邊形APQB是矩形，S=4,所以四邊形APQB面積的最大值為4.16分另更好解法：易分析得肓線/斜率可能存在也可能不存在，先給出斜率不存在時S二4當(dāng)斜率存在時由對稱性知直線/
17、丿1
18、個象限均可能分布，不妨設(shè)肓線/為y=kx+m(k,m>0)由相切給111m,k關(guān)系，面積表達時丄底加下底用圓心到直線/的距離即nJ?
19、(ij高用A到BQ的距離！此處需給出BQ的方程！在拿出四邊形APQB面積表達式時不需算到底可以看出小于4【解析】(
20、I)由題意知點力(-&2)在橢圓上，則y由卡得丄w(2i)n16從而/=__=16.故該橢例的標(biāo)準(zhǔn)方程為—+^=1.1-e2168(II)由橢圓胡對稱性,可設(shè)。(心0).又設(shè)M(“)是橢圓上任意-點.則
21、0A/「=(x-xJ+y2=x2-2xox+x：+8=
22、(x-2x0)2-x*+8(xg[-4,4]).設(shè)P(xqJ，Itl題臥P是橢闘卜?到0的距離最小的點，因此，卜?式當(dāng)％=兀時取蜃小值，乂伙lxw(-4.4),所以上式'uiX=2.r0時取雖小值.從而x,=2x0,且
23、0用=8弋.因為磴丄PQ、且所以3?。戸=（兀一?！唬?（兀
24、一兀，一”）=0?即也一兀）'-才=0.由橢圏方程及兀=2兀得[彳-81-￥=0?4I16丿解得召=±,兀=牛=土半.從而QP[=8-x*=—.3233故這樣的圓有兩個，其標(biāo)準(zhǔn)方程分別為解：???定義在R上的函數(shù)f(x
