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《3.3垂徑定理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、垂徑定理一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．[2013·溫州]如圖3－3－1，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB＝4，OC＝1，則OB的長(zhǎng)是( )A. B. C. D.圖3－3－12．如圖3－3－2，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的有( )圖3－3－2①CE＝DE；②BE＝OE；③＝；④∠CAB＝∠DAB；⑤AC＝AD.A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3．[2014·舟山]如圖3－3－3，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則AB的長(zhǎng)為( )圖3－3－3A．2
2、B．4C．6D．84．[2013·麗水]一條水管的截面如圖3－3－4所示，已知排水管的半徑OB＝10，水面寬AB＝16，則截面圓心O到水面的距離OC是( )圖3－3－4A．4B．5C．6D．85．[2013·廣安]如圖3－3－5，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB＝8cm，CD＝3cm，則圓O的半徑為( )圖3－3－5A.cmB．5cmC．4cmD.cm6．[2014·紹興]把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖3－3－6，⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和
3、相交(E，F(xiàn)是交點(diǎn))．已知EF＝CD＝8，則⊙O的半徑為_(kāi)___．圖3－3－67．[2014·甘孜]如圖3－3－7，點(diǎn)A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB＝12cm，則CD＝____cm.圖3－3－78．如圖3－3－8，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)M，AM＝18，BM＝8，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)___．圖3－3－89．工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖3－3－9所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為
4、____mm.圖3－3－910．如圖3－3－10，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E點(diǎn)．(1)若AB＝8，OE＝3，求⊙O的半徑；(2)若CD＝10，DE＝2，求AB的長(zhǎng)；(3)若⊙O的半徑為6，AB＝8，求DE的長(zhǎng)．圖3－3－1011．[2014·佛山]如圖3－3－11，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍．圖3－3－11 第11題答圖二、能力提高12．如圖3－3－12所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB是( )圖3－3－12A．正方形 B．
5、矩形C．菱形 D．非菱形的平行四邊形13．如圖3－3－13，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長(zhǎng)為( )A．3B．4C．3D．4圖3－3－1314．[2013·廣州]如圖3－3－14，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__．圖3－3－1415．如圖3－3－15所示，AB為⊙O的弦，C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，且AC＝BD.求證：△OCD是等腰三角形．圖
6、3－3－1516．[2014·湖州]已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D(如圖3－3－16所示)．圖3－3－16(1)求證：AC＝BD；(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．17．如圖3－3－17，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，連結(jié)OA，此時(shí)有OA∥PE.(1)求證：AP＝AO；(2)若弦AB＝12，求OP的長(zhǎng)．圖3－3－17
