2019-2020年高三二?？荚嚁?shù)學(xué)理試題含答案

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1、2019-2020年高三二模考試數(shù)學(xué)理試題含答案數(shù)學(xué)（理科）xx.5一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.設(shè)全集，集合，，則集合（）（A）（B）（C）（D）2.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，，則（）（A）（B）（C）（D）4.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（）2正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖112（A）2（B）（C）（D）5.“成等差數(shù)列”是“”的（）（A）充分而不必要

2、條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件6.某市家庭煤氣的使用量x（m3）和煤氣費(fèi)(元)滿(mǎn)足關(guān)系已知某家庭今年前三個(gè)月的煤氣費(fèi)如下表：月份用氣量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭使用了20m3的煤氣，則其煤氣費(fèi)為（）（A）11.5元（B）11元（C）10.5元（D）10元7.如圖，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，若為等邊三角形，且直線(xiàn)軸，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（）yOxBAC（A）2（B）3（C）（D）8.設(shè)直線(xiàn)：，圓，若在圓C上存在兩點(diǎn)，在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)M，使得，則的取值范圍是（）（A）（B）（C

3、）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．輸出否是開(kāi)始結(jié)束9.在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于____.10.設(shè)，滿(mǎn)足約束條件則的最大值是____.11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為_(kāi)_____.12．設(shè)雙曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)在x軸上，漸近線(xiàn)方程為，則其離心率為_(kāi)___；若點(diǎn)在C上，則雙曲線(xiàn)C的方程為_(kāi)___.EAFDCB13.如圖,△為圓內(nèi)接三角形，為圓的弦，且.過(guò)點(diǎn)做圓的切線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).若，，則_____；_____.14.在某中學(xué)的“校園微電影節(jié)”活動(dòng)中，學(xué)校將從微電影的“點(diǎn)播量”和“專(zhuān)家評(píng)分”兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行評(píng)優(yōu).若A電

4、影的“點(diǎn)播量”和“專(zhuān)家評(píng)分”中至少有一項(xiàng)高于B電影，則稱(chēng)A電影不亞于B電影.已知共有10部微電影參展，如果某部電影不亞于其他9部，就稱(chēng)此部電影為優(yōu)秀影片.那么在這10部微電影中，最多可能有____部?jī)?yōu)秀影片.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）若是第二象限角，且，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域和值域.16．（本小題滿(mǎn)分13分）O時(shí)間(小時(shí))10203040500.0050.0250.0300.035高中生組O時(shí)間(小時(shí))10203040500.005a初中生組0.0200.040某中學(xué)有初

5、中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（Ⅰ）寫(xiě)出的值；（Ⅱ）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.17．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，分別為的中點(diǎn).將正方形沿著線(xiàn)段折起，使得.設(shè)為的中點(diǎn).（Ⅰ）

6、求證：；（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；ABFEDCC（Ⅲ）設(shè)分別為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且平面，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值.FEGABDCC18．（本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)，函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求a的值；（Ⅱ）若對(duì)于定義域內(nèi)的任意，總存在使得，求a的取值范圍.19．（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個(gè)正方形，且其周長(zhǎng)為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，若點(diǎn)D總在以線(xiàn)段為直徑的圓內(nèi)，求m的取值范圍.20．（本小題滿(mǎn)分13分）已知任意的正整數(shù)都可唯一表示為，其中，，．對(duì)于，數(shù)列滿(mǎn)足：當(dāng)中有

7、偶數(shù)個(gè)1時(shí)，；否則．如數(shù)5可以唯一表示為，則．（Ⅰ）寫(xiě)出數(shù)列的前8項(xiàng)；（Ⅱ）求證：數(shù)列中連續(xù)為1的項(xiàng)不超過(guò)2項(xiàng)；（Ⅲ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿(mǎn)足的所有的值．（結(jié)論不要求證明）北京市西城區(qū)xx高三二模試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)高三數(shù)學(xué)（理科）xx.5一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1．B2．A3．B4．C5．A6．A7．D8．C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9．16010．11．12．13．14．10注：第12，13題第一問(wèn)2分，第二問(wèn)3分.三、解答題：本大題共6小題，共8