2019-2020年高二上學(xué)期第二學(xué)段考試題數(shù)學(xué)文

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1、2019-2020年高二上學(xué)期第二學(xué)段考試題數(shù)學(xué)文一、選擇題：（共10小題，每小題4分，共40分，每題只有一個正確答案）1．對拋物線，下列描述正確的是（）A．開口向上，焦點為B．開口向上，焦點為C．開口向右，焦點為D．開口向右，焦點為2．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．3．拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．B．C．D．4．有下列4個命題：①“菱形的對角線相等”；②“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若，則”的逆否命題。其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個

2、5．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．6．若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（）A．（1，+∞）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（0，1）7．已知命題p:成等比數(shù)列，命題q：，那么p是q的（）條件A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要8.過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．9．已知直線y=x+a與曲線相切，則a的值為（）A．1B．-2C．-1D．210．．已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時，，設(shè)，，，則、、的

3、大小關(guān)系為（）A．B．B．D．二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上．11．曲線在點處的切線方程為________．12．命題“”的否定是．13．以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：．14．若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是．三、解答題：（共4小題，共40分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．（本小題満分10分）設(shè)p：指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)；q：。若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求的取值范圍。16．（本題滿分10分）已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的第一象限內(nèi)的

4、點，且．（1）求的周長；（2）求點的坐標(biāo)．17．（本題滿分10分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間大體滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品），已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？18

5、．（本小題満分10分）若函數(shù)，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍。天水市一中xx級xx——xx第一學(xué)期數(shù)學(xué)選修1-1模塊考試題文科參考答案一、選擇題BBDBCACCCB二、填空題13．；14．；15．；16．。三、解答題15．解：∵p∨q是真命題，p∧q是假命題∴p真q假或q假p真p：指數(shù)函數(shù)在R上不是減函數(shù)，即增函數(shù)；q：∴或所以的取值范圍是16解：橢圓中，長半軸，焦距（1）根據(jù)橢圓定義，所以，的周長為（2）設(shè)點坐標(biāo)為由得，又∴∵∴，則∴點

6、坐標(biāo)為17.解：當(dāng)時，，綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系為：（2）由（1）知，當(dāng)時，每天的盈利額為0．當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．所以當(dāng)時，，此時當(dāng)時，由知函數(shù)在上遞增，，此時綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時，可獲得最大利潤若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時，可獲得最大利潤．18．解：（1）對函數(shù)求導(dǎo)得：，由題意：解得函數(shù)的解析式為．（2）由（1）可得：，令，得或．當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：—單調(diào)遞增↗單調(diào)遞減↘單調(diào)遞增↗因此，當(dāng)時，有極大值．當(dāng)時，有極小值．函數(shù)的圖象大致如圖：因為方程的解的個數(shù)即為y=k與y=的交點

7、個數(shù)．所以實數(shù)的取值范圍