2019-2020年高二上學(xué)期段考 數(shù)學(xué)文試題

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1、2019-2020年高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)文試題本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．在數(shù)列中，等于（）A．B．C．D．2.若，，則下列命題中成立的是()A．BC．D．3．等差數(shù)列中,則的前9項(xiàng)和(）A．B．C．D．4．不等式組的解集是（）A．B．C．D．5．在中，已知，則此三角形有（）A．一解B．兩解C．無解D．無窮多解6.等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，，公比的值是（）A1BCD7．?dāng)?shù)

2、列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式是（）A、B、C、D、8．在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使得每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列，且所有公比相等，則（）612A．B．C．D．9．在△ABC中，若，則其面積等于（）A．B．C．D．10．若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為，則的取值范圍是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D(zhuǎn)．（3，+∞）第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則_______12．在△ABC中，若，則△ABC的

3、形狀是13．若正數(shù)滿足，則的取值范圍是14．已知二次函數(shù)，當(dāng)1，2，…，，…時(shí)，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為，則＝班級試室號登分號姓名統(tǒng)考號密封線內(nèi)不要答題中山一中xx學(xué)年度高二級第一學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號12345678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．；12．；13．；14．．三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）15.（滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng);（Ⅱ）求數(shù)列的前

4、項(xiàng)和.16．（滿分12分）解關(guān)于的不等式。17.（本小題滿分14分）在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，，，，求的長.18．（本小題滿分14分）已知不等式的解集為（1）求的值；（2）求函數(shù)（）的最小值。19.（本小題滿分14分）某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C;一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少要含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元

5、和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？解:密封線內(nèi)不要答題20.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,滿足（Ⅰ）求首項(xiàng)（Ⅱ）令,求證是等比數(shù)列；（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,證明：.中山一中xx學(xué)年度高二級第一學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號12345678910答案CCBCBCCADB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．5；12．等腰或直角三角形；13．；14．．三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和

6、演算步驟.）15.解：（Ⅰ）由題設(shè)知公差，由，且成等比數(shù)列，得＝，………………3分解得或（舍去），故的通項(xiàng)………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，由等比數(shù)列前項(xiàng)和公式得……12分16.解：為方程的兩個(gè)根……………………3分（因?yàn)榕c1的大小關(guān)系不知，所以要分類討論）（1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為…………………6分（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為…………………9分（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為…………………12分綜上所述：（1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為17.解：在中，，，，由余弦定理得=,，…………………7分在中，,,，由正弦定理得,.……

7、……14分18.解:(1)因?yàn)椴坏仁降慕饧癁樗?和是方程的兩根,所以即…………………7分(2)由(1)則……………10分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)函數(shù)有最小值.……………14分19.解：設(shè)為該兒童分別預(yù)訂個(gè)單位的午餐和個(gè)單位的晚餐，設(shè)費(fèi)用為，則，由題意知：即畫出可行域如圖：……………6分變換目標(biāo)函數(shù)：，這是斜率為，隨變化的一族平行直線，是直線在軸上的截距，當(dāng)截距最小時(shí)，最小，由圖知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)，即直線與的交點(diǎn)時(shí)，取到最小值，即要滿足營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐……………14分20.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí),所以……………2分（Ⅱ）

8、由①則②將①和②相減得整理得，……………4分故()因