3.4.1影像重采樣和DEM插值.pdf

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1、掃描行的外方位元素就可以根據(jù)構(gòu)像方程實(shí)現(xiàn)模擬影像的生成,完成影像的模擬任務(wù)。在影像的模擬過程中要用到影像像素灰度重采樣和DEM內(nèi)插技術(shù),下面將對(duì)這兩個(gè)技術(shù)進(jìn)行說(shuō)明。3.4.1影像重采樣和DEM插值在三線陣影像的模擬過程中,還需要涉及到兩方面的插值算法。分別為:(1)影像像素灰度值重采樣。(2)規(guī)則格網(wǎng)DEM高程值的內(nèi)插。3.4.1.1影像像素灰度值重采樣當(dāng)需要解求不位于矩陣(采樣)點(diǎn)上的原始函數(shù)g(x,y)的數(shù)值時(shí)就需要進(jìn)行內(nèi)插,此時(shí)進(jìn)行的內(nèi)插對(duì)于影像來(lái)說(shuō)稱為重采樣(rcsampling),意即在原采樣的基礎(chǔ)上再一次采樣。每當(dāng)對(duì)數(shù)字影像進(jìn)行幾

2、何處理時(shí)總會(huì)產(chǎn)生這種問題,其典型的例子為影像的旋轉(zhuǎn)、核線重排和數(shù)字糾正等。在進(jìn)行影像模擬時(shí),由于經(jīng)過計(jì)算得到模擬影像的像點(diǎn)位置在正射影像上可能不位于整數(shù)像素上,因此需要用重采樣(灰度插旬的方法對(duì)當(dāng)前模擬影像像素的灰度值進(jìn)行估計(jì)。設(shè)模擬影像上像素的灰度值為G(X,Y),正射影像上像素的灰度值為g(x,y)(X,Y,x,y分別為像素在模擬影像和正射影像上的行列號(hào)).f是由三線陣CCD傳感器成像幾何關(guān)系確定的正射影像和模擬影像上像素的對(duì)應(yīng)函數(shù)。模擬的過程為利用f計(jì)算模擬影像上位于X,Y處的像素在正射影像上的位置x,y.然后對(duì)正射影像中不位于整數(shù)像素

3、上x,y處的像素灰度值進(jìn)行插值.最后將插值后的灰度值g(x,y)斌給G(X,Y)。其過程如圖3一1所示,用數(shù)學(xué)公式可表示為如下:x一人(X,Y),y·九(X,Y)g(x,y)g(x,y)-G(X,Y)灰度插值的方法是建立在信號(hào)抽樣理論的基礎(chǔ)上?,F(xiàn)實(shí)世界中的圖像可以看作是一個(gè)連續(xù)函數(shù),數(shù)字圖象是對(duì)這個(gè)函數(shù)的采樣,恢復(fù)連續(xù)函數(shù)可以用一個(gè)理想低通濾波器對(duì)離散化的圖像進(jìn)行濾波,在空域上就表現(xiàn)為與sinc函數(shù)的卷積,即取用sins函數(shù)作為卷積核。但是sins函數(shù)計(jì)算比較復(fù)雜,所以常用一些簡(jiǎn)單的函數(shù)代替sinc函數(shù)。以下介紹三種在實(shí)際中常用的重采樣(插值

4、)方法。(最近鄰法、雙線性法、立方卷積法)重采樣t最鄰近法雙線性內(nèi)插立方卷積法重采樣搜索算法!Y=fr氏豹模擬影像正射影像圖3-1灰度重采樣示意圖.最近鄰法該方法取與P(x,力點(diǎn)位置最近像元N的灰度值為該點(diǎn)的灰度作為采樣值,即:I(P)一I(N)其中P和N分別為影像上的兩點(diǎn),N為距離P最近的點(diǎn),其影像坐標(biāo)值為‘-INT(x+0.5)y=,-INT(y+0.5)INT表示取整。.雙線性插值法雙線性插值法的卷積核是一個(gè)三角形函數(shù),表達(dá)式為W(x)-1-kl,Oskls1(3-4)可以證明,利用(3-4)式作卷積對(duì)任一點(diǎn)進(jìn)行重采樣與用sinc函數(shù)有

5、一定的近似性。此時(shí)需要該點(diǎn)P鄰近的4個(gè)原始像元參加計(jì)算,如圖3-2所示,圖中(b)表示(3-4)式的卷積核圖形在沿:方向進(jìn)行重采樣時(shí)應(yīng)放的位置。計(jì)算可沿x方向和y方向分別進(jìn)行。即先沿y方向分別對(duì)點(diǎn)a,b的灰度值重采樣。再利用該兩點(diǎn)沿x方向?qū)點(diǎn)進(jìn)行重采樣。在任一方向作重采樣計(jì)算時(shí),可使卷積核的零點(diǎn)與P點(diǎn)對(duì)齊,以讀取各原始像素處的相應(yīng)數(shù)值。一—-一——一甲—.卜a‘生三.

6、X1一is月塑

7、.:._}’一卜X2

8、︸一夢(mèng)},.!甲X(a)(b)圖3-2雙線性內(nèi)插法實(shí)際上可以把兩個(gè)方向的計(jì)算合為一個(gè),即按上述運(yùn)算過程,經(jīng)整理歸納以后直接計(jì)算出4個(gè)原始

9、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)P所作貢獻(xiàn)的“權(quán)”值,以構(gòu)成一個(gè)2X2的二維卷積核W(權(quán)矩陣)把它與4個(gè)原始像元灰度值構(gòu)成的2X2點(diǎn)陣I作阿達(dá)瑪(Hadamard)積運(yùn)算(即將該兩個(gè)矩陣中各對(duì)應(yīng)元素值的乘積),得出一個(gè)新的矩陣.然后把這些新的矩陣元素相累加,即可得到重采樣點(diǎn)的灰度值I(P)為:I(P)一萬(wàn)=T}7}I(}+l)'u'(t}.l)(3-5)其中卜鞏嘰.W(x,)'W(y,);一W(x,)"W(Y2)叭嘰.W(x2)*W(Y,);一W(x2)*W伽2)此時(shí),79表示插值點(diǎn)鄰近的四個(gè)點(diǎn)的灰度值,W-j表示鄰近點(diǎn)對(duì)P點(diǎn)的權(quán)值.按圖3一2及(3-4)式及有;W(

10、x,)-1一Ax;W(x2)·Ax;W(YO.1一Ay:W(YI)·AYAx-x一INT(x)AY·y一INT(y)則點(diǎn)P的灰度重采樣值G(P)為;G(P)二W1i1;+W1212+WZiIu+W22122二(1一Axxl一妙)I=+(1一AX)Ayh2+e找1一妙)121+AxAyI22(3一6).三次卷積插值法重采樣的卷積核也可以利用三次樣條函數(shù)該方法利用一個(gè)三次樣條函數(shù)來(lái)近似理論上的最佳插值函數(shù)sinc,其函數(shù)值為:曰田李},+卜},0<.曰+1曰曰W(x).4一*1-*l,一}121《.《.2(3一7)曰囚2《.利用式(3-7)作卷積

11、核對(duì)任意一點(diǎn)進(jìn)行采樣時(shí),需要周圍16個(gè)原始像元參加計(jì)算,如圖3-3所示。圖中(b)表示(3-7)式的卷積核圖形在沿x方向進(jìn)行重采樣時(shí)所應(yīng)放置的位置。Y1y2y311

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