電路原理第8章相量法.ppt

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1、第8章相量法復(fù)數(shù)8.1正弦量8.2相量法的基礎(chǔ)8.3電路定律的相量形式8.4首頁本章重點2.正弦量的相量表示3.電路定律的相量形式重點：1.正弦量的表示、相位差返回1.復(fù)數(shù)的表示形式FbReImao?

2、F

3、下頁上頁代數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式三角函數(shù)式8.1復(fù)數(shù)返回幾種表示法的關(guān)系：或2.復(fù)數(shù)運算加減運算——采用代數(shù)式下頁上頁FbReImao?

4、F

5、返回則F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)若F1=a1+jb1，F(xiàn)2=a2+jb2圖解法下頁上頁F1F2ReImoF1+F2-F2F1ReImoF1-F2F1

6、+F2F2返回乘除運算——采用極坐標(biāo)式若F1=

7、F1

8、?1，F(xiàn)2=

9、F2

10、?2則:下頁上頁模相乘角相加模相除角相減返回例1解下頁上頁例2解返回旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)ejq=cosq+jsinq=1∠qF?ejqFReIm0F?ejq?下頁上頁旋轉(zhuǎn)因子返回由復(fù)數(shù)的乘除運算得任意復(fù)數(shù)F乘或除復(fù)數(shù)ejq，相當(dāng)于F逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，而模不變，故把ejq稱為旋轉(zhuǎn)因子。+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。特殊旋轉(zhuǎn)因子ReIm0下頁上頁注意返回8.2正弦量1.正弦量瞬時值表達(dá)式i(t)=Imcos(wt+y)ti0T

11、周期T和頻率f頻率f：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T：重復(fù)變化一次所需的時間。單位：赫(茲)Hz單位：秒s正弦量為周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)下頁上頁波形返回幅值(振幅、最大值)Im(2)角頻率ω2.正弦量的三要素(3)初相位y單位：rad/s，弧度/秒反映正弦量變化幅度的大小。相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。反映正弦量的計時起點，常用角度表示。i(t)=Imcos(wt+y)下頁上頁返回正弦量在t=0時刻的相位稱為初相位或初相角.簡稱初相.2）若余弦波的正最大值發(fā)生在計時起點之后，則初相位為負(fù)，若正

12、最大值發(fā)生在計時起點之前，則初相位為正。一般規(guī)定：

13、?

14、??。?=0?=?/2?=－?/2下頁上頁io?t?返回注意1)同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。3）對任一正弦量，初相可以任意指定，但同一電路中許多相關(guān)的正弦量只能對于同一計時起點來確定各自的相位。例已知正弦電流波形如圖，?＝103rad/s，1.寫出i(t)表達(dá)式；2.求最大值發(fā)生的時間t1tio10050t1解由于最大值發(fā)生在計時起點右側(cè)下頁上頁返回3.同頻率正弦量的相位差設(shè)u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+

15、yi)相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi規(guī)定：

16、?

17、??(180°)下頁上頁即初相之差返回j>0，u超前ij角，或i滯后u?角,(u比i先到達(dá)最大值)；j<0，i超前uj角，或u滯后ij角,i比u先到達(dá)最大值）。下頁上頁返回?tu,iuiyuyijo故:電壓超前電流相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi>0j＝0，同相j=??(?180o)，反相特殊相位關(guān)系?tuio?tuio=p/2：u領(lǐng)先ip/2?tuio同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。下頁上頁返回例計算下列

18、兩正弦量的相位差。下頁上頁解不能比較相位差兩個正弦量進(jìn)行相位比較時應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。結(jié)論返回4.周期性電流、電壓的有效值周期電流、電壓有效值定義R直流IR交流i物理意義下頁上頁返回下頁上頁均方根值定義電壓有效值：正弦電流、電壓的有效值設(shè)i(t)=Imcos(?t+?)返回下頁上頁返回同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若交流電壓有效值為U=220V，U=380V其最大值為Um?311VUm?537V下頁上頁注意工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的

19、電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。返回測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。下頁上頁返回8.3相量法的基礎(chǔ)問題的提出電路方程是微分方程：兩個正弦量的相加：如KCL、KVL方程運算：下頁上頁RLC+-uCiLu+-返回i1i1+i2?i3i2www角頻率同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只需確定初相位和有效值。因此采用正弦量復(fù)數(shù)下頁上頁I1I2I3有效值?1?2?3初相位變換的思想?tu,ii1i2oi3結(jié)論返回構(gòu)造一個復(fù)函數(shù)對

20、F(t)取實部任意一個正弦時間函數(shù)都可以找到唯一的與其對應(yīng)的復(fù)指數(shù)函數(shù)。無物理意義是一個正弦量有物理意義1.正弦量的相量表示下頁上頁結(jié)論返回F(t)包含了三要素：I、?、?，復(fù)常數(shù)包含了兩個要素：I,?。F(t)還可以寫成復(fù)常數(shù)下頁上頁正弦量對應(yīng)的相量相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意返回式中I上的“·”（點）號表示這一復(fù)數(shù)與正弦量關(guān)聯(lián)的特殊身份即正弦量相量。同時區(qū)別于正弦量的有效值！同樣可以建立正弦電