實(shí)驗(yàn)五IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).ppt

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1、實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諡V波器的作用、分類。掌握IIR數(shù)字濾波器的原理。學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法濾波是信號處理的一種最基本而重要的技術(shù)。利用濾波從復(fù)雜的信號中提取所需要的信號，抑制不需要的部分。濾波器是具有一定傳輸特性的信號處理裝置。數(shù)字濾波器的工作原理數(shù)字濾波器是具有一定傳輸特性的數(shù)字信號處理裝置。它的輸入和輸出均為離散的數(shù)字信號，借助數(shù)字器件或一定的數(shù)值計(jì)算方法，對輸入信號進(jìn)行處理，改變輸入信號的波形或頻譜，達(dá)到保留信號中有用成分去除無用成分的目的。如果加上A/D、D/A

2、轉(zhuǎn)換，則可以用于處理模擬信號。濾波器的分類濾波器的種類很多，分類方法也不同。按處理的信號劃分：模擬濾波器、數(shù)字濾波器按頻域特性劃分；低通、高通、帶通、帶阻。按時域特性劃分：FIR、IIR濾波器設(shè)計(jì)按任務(wù)要求確定Filter的性能指標(biāo)；用IIR或FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求；選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)；用軟件還是用硬件實(shí)現(xiàn)。IIR濾波器設(shè)計(jì)由于它的脈沖響應(yīng)序列h(n)是無限長的，稱為無限長沖激響應(yīng)濾波器。IIR濾波器的設(shè)計(jì)根據(jù)濾波器某些性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)濾波器的分子和分母多項(xiàng)式。設(shè)計(jì)方法：模擬濾波器變換

3、法（經(jīng)典設(shè)計(jì)法）直接設(shè)計(jì)法參數(shù)模型設(shè)計(jì)法最大平滑濾波器設(shè)計(jì)法IIR設(shè)計(jì)方法比較借助模擬filter的設(shè)計(jì)方法（經(jīng)典設(shè)計(jì)法）1、對設(shè)計(jì)性能指標(biāo)中的頻率指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換使其滿足模擬濾波器原型設(shè)計(jì)性能指標(biāo)；2、估計(jì)模擬濾波器最小階數(shù)和邊界頻率。Matlab提供的函數(shù)（buttord,cheb1ord,cheb2ord,ellipord）；3、設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型，Matlab提供的函數(shù)（buttap,cheb1ap,cheb2ap,ellipap）；4、由模擬低通原型經(jīng)頻率變換獲得模擬濾波器，Matlab提供的函數(shù)（lp

4、2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bs）5、將模擬濾波器離散化獲得IIR數(shù)字濾波器，Matlab提供的函數(shù)（bilinear,impinvar）例：用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)Butterworth低通數(shù)字濾波器，要求通帶頻率為，通帶波紋小于1dB，阻帶在內(nèi)，幅度衰減大于15dB,采樣周期為Ts=0.01s從題設(shè)中可知性能指標(biāo)為數(shù)字指標(biāo)，需將其轉(zhuǎn)換為模擬性能指標(biāo)。利用數(shù)字角頻率和模擬角頻率的映射關(guān)系T為采樣周期。wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=15;ts=0.01;Nn=128;Wp=wp/t

5、s;Ws=ws/ts;[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=impinvar(b,a,1/ts);freqz(bz,az,Nn,1/ts)IIR濾波器完全設(shè)計(jì)函數(shù)在MATLAB信號處理工具箱中提供了IIR濾波器設(shè)計(jì)的完全工具函數(shù)，用戶只要調(diào)用這些工具函數(shù)即可一次性完成設(shè)計(jì)，而不需像上面分步實(shí)現(xiàn)。MATLAB提供的函數(shù)有：Butter、cheby

6、1、cheby2、ellip等。在使用這些函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時，數(shù)字頻率采用標(biāo)準(zhǔn)化頻率（歸一化頻率）歸一化頻率頻率的取值范圍在0—1之間，標(biāo)準(zhǔn)化頻率1對應(yīng)的數(shù)字頻率為，對應(yīng)的模擬頻率為采樣頻率的一半。歸一化的處理方法：歸一化頻率=模擬頻率/采樣頻率一半巴特沃斯數(shù)字濾波器格式：[b,a]=butter(n,wn,’ftype’)其中，n為濾波器階數(shù)，wn為濾波器截止頻率ftype為濾波器類型‘high’為高通濾波器，截止頻率wn‘stop’為帶阻濾波器，截止頻率wn=[w1,w2]缺省時為低通或帶通濾波器b,a分別

7、為濾波器傳遞函數(shù)分子和分母的系數(shù)向量。設(shè)計(jì)一個Butterworth高通數(shù)字濾波器，通帶邊界頻率為300Hz，阻帶邊界頻率為200Hz，通帶波紋小于1dB，阻帶衰減大于20dB，采樣頻率為1000Hz。fs=1000;wp=300/(fs/2);ws=200/(fs/2);rp=1;rs=15;Nn=128;[N,Wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=butter(N,Wn,'high');freqz(b,a,Nn,fs)IIR濾波器直接設(shè)計(jì)法經(jīng)典設(shè)計(jì)法只限于幾種標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通、帶

8、阻濾波器，而對于具有任意形狀或多頻帶濾波器的設(shè)計(jì)是無能為力的。直接設(shè)計(jì)法采用最小二乘法擬合給定的幅頻響應(yīng)，使設(shè)計(jì)的濾波器幅頻特性逼近期望的頻率特性。MATLAB提供的工具函數(shù)函數(shù)調(diào)用格式[b,a]=yulewalk(n,f,m)說明n：濾波器階數(shù)；f：給定的頻率點(diǎn)向量（標(biāo)準(zhǔn)頻率），第一個頻點(diǎn)必須為0，最后一個必須為1；m：和頻率向量對應(yīng)的理想幅值響應(yīng)向量；b,a：所設(shè)計(jì)的