IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì).ppt

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1、第6章IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)6.1數(shù)字濾波類型與指標(biāo)6.2模擬濾波器設(shè)計(jì)6.3設(shè)計(jì)IIR濾波器的脈沖響應(yīng)不變法6.4設(shè)計(jì)IIR濾波器的雙線性變換法6.5設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器頻率變換法6.6IIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)第6章IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)濾波的目的為了壓制輸入信號的某些頻率成分，從而改變信號頻譜中各頻率分量的相對比例廣義濾波包括對信號的檢測與參量的估計(jì)信號的檢測:確定在干擾背景中信號是否存在信號參量的估計(jì):為識別信號而確定信號的某一個或某幾個參量的估值6.1數(shù)字濾波類型與指標(biāo)濾波技術(shù)包括:濾波器設(shè)計(jì):

2、根據(jù)給定濾波器的頻率特性，求得滿足該特性的傳輸函數(shù)，濾波過程的實(shí)現(xiàn)：獲得傳輸函數(shù)后，以何種方式達(dá)到對輸入信號的進(jìn)行濾波的目的1.數(shù)字濾波器的頻率特性數(shù)字濾波器具有某種特定頻率特性的線性時不變系統(tǒng)廣義上，任何線性時不變離散系統(tǒng)都是一個數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)尋求一個因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)，使其系統(tǒng)函數(shù)H(z)具有指定的頻率特性對因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)：:濾波器的傳輸函數(shù)H(z):系統(tǒng)函數(shù)h(n):濾波器的單位脈沖響應(yīng)：幅度響應(yīng)：相位響應(yīng)DF按頻率特性分類可分為低通、高通、帶通、帶阻和全通特點(diǎn)為數(shù)字頻

3、率以周期頻率特性只限于范圍，依取樣定理，對應(yīng)于實(shí)際模擬抽樣頻率的一半頻率變量以數(shù)字頻率表示其中模擬角頻率，T抽樣時間間隔，fs抽樣頻率理想濾波器的頻率響應(yīng)0：通帶波紋：阻帶波紋：過渡帶：通帶截止頻率：阻帶截止頻率DF的性能要求（低通為例）從信號不失真角度講通常要求相位線性具有群恒時延特性相位響應(yīng)2．IIR和FIR數(shù)字濾波器IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)通?？杀硎境傻挠欣矸质紽IR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)則可表示為的多項(xiàng)式設(shè)計(jì)過程一般包括以下三個基本問題：根據(jù)實(shí)際要求確定濾波器性能指標(biāo)；用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個指標(biāo)

4、；用一個有限精度的運(yùn)算去實(shí)現(xiàn)這個傳輸函數(shù)問題1、3與實(shí)際的要求及實(shí)現(xiàn)的硬件條件有關(guān)本章主要討論問題2，即系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)(或逼近)問題。3．設(shè)計(jì)IIR濾波器的幾種方法IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可表示為的有理分式設(shè)計(jì)IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，就是要確定H(z)的階數(shù)N（通常稱N為濾波器的階數(shù)）以及分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)滿足指定的頻率特性(1)利用模擬濾波器的理論來設(shè)計(jì)模擬濾波器研究較早，理論已經(jīng)十分成熟，有許多簡單而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)公式和大量的圖表可以利用，利用這些現(xiàn)有技術(shù)來解決數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問題采用這種方法時，要先要

5、設(shè)計(jì)一個合適的模擬濾波器，然后將它轉(zhuǎn)換成滿足給定指標(biāo)的數(shù)字濾波器這種方法適合于設(shè)計(jì)幅頻特性比較規(guī)則的濾波器，例如低通、高通、帶通、帶阻等當(dāng)把模擬濾波器的H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的H(z)時，要實(shí)現(xiàn)S平面向Z平面的映射，必須滿足兩個條件必須保證模擬頻率映射為數(shù)字頻率，且保證兩者的頻率特性基本一致要求變換后代表S平面的虛軸jΩ應(yīng)映射到Z平面的單位圓且數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器頻率響應(yīng)的形狀應(yīng)基本保持不變；因果穩(wěn)定的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)H(z)后，仍然是因果穩(wěn)定的要求S平面左半

6、平面的極點(diǎn)必須映射到Z平面的單位圓內(nèi)兩種常用的方法脈沖響應(yīng)不變法：從時域的角度出發(fā)進(jìn)行映射雙線性不變法：從頻域角度出發(fā)進(jìn)行映射(2)利用最優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行CAD設(shè)計(jì)若需設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性是任意的或者形狀比較復(fù)雜，可采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想希望濾波器的幅頻響應(yīng)：設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)：選擇一種最優(yōu)化的準(zhǔn)則，例如采用最小均方誤差準(zhǔn)則在指定的一組離散的頻率點(diǎn)的均方誤差求解H(z)的系數(shù)使均方誤差最小當(dāng)濾波器階數(shù)N較高時，轉(zhuǎn)換為一個多變量最優(yōu)化問題，需要大量的迭代運(yùn)算，因此必須采用CAD的方

7、法。6.2模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR濾波器的設(shè)計(jì)是基于模擬濾波器的成熟技術(shù)而完成的簡單介紹模擬濾波器設(shè)計(jì)的一些基本概念，并介紹兩種常用的濾波器的設(shè)計(jì)方法：巴特沃思(Butterworth)濾波器切比雪夫(Chebyshev)濾波器6．2．1模擬濾波器設(shè)計(jì)的基本概念1.模擬濾波器的頻率特性與衰減特性濾波器的頻率特性主要取決于構(gòu)成濾波器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)工程設(shè)計(jì)中給定的指標(biāo)往往是通帶和阻帶的衰減，它一般用反映功率增益的幅度平方函數(shù)或稱模方函數(shù)來定義當(dāng)要求濾波器具有線性相位特性（延時τ為常數(shù)）時濾波器的頻率特性為2.歸一化

8、與頻率變換采用歸一化參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果具有普遍性計(jì)算方便歸一化包含：電路參數(shù)歸一化：將系統(tǒng)中無源元件的阻抗或運(yùn)算阻抗分別除以基準(zhǔn)電阻(系統(tǒng)的負(fù)載電阻值)。頻率歸一化：將所有的頻率都除以基準(zhǔn)頻率（濾波器的截止頻率）計(jì)算實(shí)際電路參數(shù)時應(yīng)要將歸一化頻率乘以截止頻率，進(jìn)行反歸一化頻率變換：從歸一化低通原型濾波器到高通、帶通、帶阻等其它類型的濾波器的變換方法3.從模方函數(shù)求模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)當(dāng)不含有源器件，作為一個因果