數(shù)量積向量積混合積.ppt

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1、第二節(jié)數(shù)量積向量積混合積一、兩向量的數(shù)量積二、兩向量的向量積三、小結(jié)思考題啟示⑴實(shí)例兩向量作這樣的運(yùn)算,結(jié)果是一個(gè)數(shù)量.⑵定義1、定義數(shù)量積也稱為“點(diǎn)積”、“內(nèi)積”.結(jié)論兩向量的數(shù)量積等于其中一個(gè)向量的模和另一個(gè)向量在這向量的方向上的投影的乘積.一、兩向量的數(shù)量積2、兩個(gè)性質(zhì)：證證⑴交換律：⑵分配律：數(shù)量積符合下列運(yùn)算規(guī)律：3、運(yùn)算法則⑶結(jié)合律：例1試用向量證明三角形的余弦定理。證設(shè)在ΔABC中,∠BCA=θ,

2、BC

3、=a,

4、CA

5、=b,

6、AB

7、=c,要證:c2=a2+b2-2abcosθ.設(shè)⑴數(shù)量積的坐標(biāo)表示式4、坐標(biāo)表示式⑵兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式由

8、此可知兩向量垂直的充要條件為解證⑴實(shí)例1、定義⑵定義向量積也稱為“叉積”、“外積”.二、兩向量的向量積//2、兩個(gè)性質(zhì)證////3、運(yùn)算法則向量積符合下列運(yùn)算規(guī)律：（1）（2）分配律：（3）若為數(shù):設(shè)⑴向量積的坐標(biāo)表達(dá)式4、坐標(biāo)表示式向量積還可用三階行列式表示//由上式可推出補(bǔ)充例如，解解三角形ABC的面積為解一、兩向量的數(shù)量積1、定義2、兩個(gè)性質(zhì)3、運(yùn)算法則4、坐標(biāo)表式示二、兩向量的向量積1、定義2、兩個(gè)性質(zhì)3、運(yùn)算法則4、坐標(biāo)表式示三、小結(jié)數(shù)量積向量積（結(jié)果是數(shù)量）（結(jié)果是向量）（注意共線、共面的條件）思考題第二節(jié)數(shù)量積向量積混合積思考題解答