2016年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷

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1、2016年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列實數(shù)中小于0的數(shù)是（　?。〢．2016B．﹣2016C．D．2．如圖，直線a∥b，c是截線，∠1的度數(shù)是（　?。〢．55°B．75°C．110°D．125°3．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（　　）A．7B．9C．10D．124．下列幾何體的三視圖相同的是（　?。〢．圓柱B．球C．圓錐D．長方體5．下列圖形一定是軸對稱圖形的是（　?。〢．直角三角形B．平行四邊形C．直角梯形D．正方形6．計算3﹣2的結(jié)果是（　　）A．B．2C．3D．67

2、．下列計算正確的是（　?。〢．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y98．如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（　?。〢．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣39．當(dāng)x=6，y=3時，代數(shù)式（）?的值是（　?。〢．2B．3C．6D．910．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞511．如圖，在Rt△AOB中，∠

3、AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　?。〢．πB．C．3+πD．8﹣π12．已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（　?。〢．3個B．4個C．5個D．6個　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．分解因式：x2﹣36=　　　　　?。?4．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有

4、意義，則x的取值范圍是　　　　　?。?5．把一副普通撲克牌中的數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率是　　　　　?。?6．正六邊形的每個外角是　　　　　　度．17．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點O是AB中點，連接OH，則OH=　　　　　?。?8．如圖，正方形OABC的邊長為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點A，連接AE，CF相交于點P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點O逆時針

5、旋轉(zhuǎn)90°，交點P運動的路徑長是　　　　　　．　三、解答題：本大題共8小題，共66分19．計算：﹣（﹣4）+

6、﹣5

7、+﹣4tan45°．20．解不等式組：．21．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，連接BE，DF（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全原形；（2）求證：BE=DF．22．某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（

8、m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為　　　　　　，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是　　　　　　度；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？23．已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

9、∵a=3，b=4，c=5∴p==6∴S===6事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海倫公式求△ABC的面積；（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．24．五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同

10、（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？25．如圖，在