公式法.ppt.2.2 公式法.ppt

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1、21.2解一元二次方程21.2.2公式法R·九年級上冊任何一個一元二次方程都可以寫成ax2+bx+c=0的形式，我們是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，該怎么做？新課導入探討方程：ax2+bx+c=0（a≠0）的解解：由ax2+bx+c=0（a≠0）移項ax2+bx=-c二次項系數化為1，得配方得即新課推進討論結果（1）當b2-4ac＞0時，兩邊可直接開平方，得（2）當b2-4ac=0時，有，所以（3）當b2-4ac＜0時，由可知，此方程無解。一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式，通常用Δ表示，即Δ=b2-4ac。1、當Δ

2、=b2-4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根；2、當Δ=b2-4ac=0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根；3、當Δ=b2-4ac＜0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數解；判別方程的根當Δ≥0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根可寫，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式。求根公式例1不解方程，判別下列各方程的根的情況（1）x2+x+1=0解：∵a=1，b=1，c=1∴Δ=b2-4ac=12-4×1×1=-3＜0∴原方程無實數解典例精析（2）x2-3x+2=0解：

3、∵a=1，b=-3，c=2∴b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1＞0∴原方程有兩個不相等實數根解：原方程可以化為∴a=3，b=，c=-2∴Δ=b2-4ac=26＞0∴原方程有兩個不相等的實數根。例2用公式法解下列方程（1）x2-4x-7=0解：∵a=1，b=-4，c=-7，∴Δ=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-7）=44＞0∴方程的兩個實數根為即解：∵a=2，b=，c=1，∴Δ=b2-4ac=（）2-4×2×1=0∴方程的兩個相等的實數根即解：原方程可化為5x2-4x-1=0此時a=5，b=-4，c=-1，∴Δ=b2-4ac=36＞0∴方程有兩個不相等的實數

4、根即所以x1=1，（3）5x2-3x=x+1（4）x2+17=18x解：原方程可化為x2-8x+17=0此時a=1，b=-8，c=17，∴Δ=b2-4ac=64-68=-4＜0∴原方程無實數根。1.關于x的方程x2-2x+m=0有兩個實數根，則m的取值范圍是。m≤1隨堂演練2.如果關于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個不相等實數根，那么k的取值范圍是（）B3.方程的根是（）A.B.C.D.D4.關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一個根為0，試求m的值.解：將x=0代入方程,得m2+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3,又

5、∵m-1≠0，即m≠1.故m的值為-3.5.解下列方程：（1）x2+x-6=0；（2）；（3）3x2-6x-2=0；（4）4x2-6x=0；（5）x2+4x+8=4x+11；（6）x（2x-4）=5-8x.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？課堂小結課后作業(yè)1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.誰在裝束和發(fā)型上用盡心思，誰就沒有精力用于學習；誰只注意修飾外表的美麗，誰就無法得到內在的美麗。——楊尊田