公式法3公式法ppt課件.ppt

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1、11.3公式法（2）完全平方公式知識回顧：前面因式分解學(xué)過了哪些方法？=[(3x+4y)+(x-2y)][(3x+4y)-(x-2y)]=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y)=(4x+2y)(2x+6y)=5a3(x2-y2)=5a3(x+y)(x-y)(1)5a3x2-5a3y2=4(2x+y)(x+3y)3．整式乘法的完全平方公式嗎？現(xiàn)在我們把這個公式反過來。簡記口訣：“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”兩倍放中央.完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？因式分解完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式（或可

2、以看成三項(xiàng)的）2、有兩個同號的平方項(xiàng)3、有一個2倍乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）※一起探究例3：把下面多項(xiàng)式分解因式t2+22t+1212·t·11=(t+11)2t2++112例4：把下面多項(xiàng)式分解因式（3m-1)2+(3m-1)+4121=(3m-1+)221=(3m-)2=(3m-1)2+2·(3m-1)·+21()221是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1※認(rèn)真思考、辨明真相！多項(xiàng)式是a表示x，

3、b表示3※請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式即可分解因式：（1）4x2－4x+1;（2）ax2+2a2x+a3;（3）-3x2+6xy-3y2;（4）a2-4a(b+c)+4(b+c)2比比誰最快！答案詳解解：(1)4x2-4x+1=(2x-1)2(2)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2(3)-3x2+6xy-3y2=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2(4)a2-4a(b+c)+4(b+c)2=a2-4a(b+c)+[2(b+c)]2=[a-2(b+c)]2=(a-

4、2b-2c)2拓展提高1、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一個完全平方式，那么m的值為（）A、6B、±6C、3D、±3BB3、多項(xiàng)式:(x+y)2+2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?解：原式=(x+y)2+2(x+y)(x-y)+(x-y)2=(x+y+x-y)2=(2x)2=4x2小結(jié)：1、是一個二次三項(xiàng)式2、首尾平方乘積二倍3、平方項(xiàng)符號相同完全平方式具有：書P152：A組題第2、

5、3、4題。