圖形的相似1.doc

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1、圖形的相似1、(2005年安徽)小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動安排.和平廣場位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.(1)請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.早晨6:00—7:00與奶奶一起到和平廣場鍛煉上午9:00—11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30—5:30到和平路小學(xué)講校史(1)圖略;(2)(m).2、(2005年安徽)在一次課題學(xué)

2、習中活動中,老師提出了如下一個問題:點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條?經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:如圖1,過點P畫PE⊥AB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請說明理由.(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分

3、點,且A1C1∥AD.當點P在線段A1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點.當點P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.(1)的畫法正確.因為PE∥AD,所以△MPE～△MNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此點P是線段MN的一個三等分點.(2)能畫出一個符合題目條件的直線,在EB上取M1,使EM1=AE,直線M1P就是滿足條件的直線

4、,圖略;(3)若點P在線段A1C1上,能夠畫出符合題目條件的直線無數(shù)條,圖略;(4)若點P在A1C1,A2C2,B1D1,B2D2上時,可以畫出無數(shù)條符合條件的直線l;當點P在正方形A0B0C0D0內(nèi)部時,不存在這樣的直線l,使得點P是線段MN的三等分點;當點P在矩形ABB1D1,CDD2B2,A0D0D2D1,B0B1B2C0內(nèi)部時,過點P可畫出兩條符合條件的直線l,使得點P是線段MN的三等分點.3、（2005年北京）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結(jié)論

5、中錯誤的是（B）A.∠AEF＝∠DECB.FA:CD＝AE:BCC.FA:AB＝FE:ECD.AB＝DC4、（2005年北京）在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且，則∠BCA的度數(shù)為_______65°或115°_____。BACED5、（2005年常德）如圖，DE是ΔABC的中位線，則ΔADE與ΔABC的面積之比是（D）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:46、（2005常州市）下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進行排列，正確的是【C】A、③④②①B、②④③①C、

6、③④①②D、③①②④7、（2005常州市）如圖，在中，，，．（1）在方格紙①中，畫，使∽，且相似比為2︰1；（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設(shè)計一個以點為對稱中心，并且以直線為對稱軸的圖案．8、(棗莊市2005)在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有_____40____個．9、(棗莊市2005)如圖，小正方形的邊長均為

7、1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(A)10、(棗莊市2005)如圖，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的內(nèi)心，以O(shè)為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A/B/C/，，則△ABC與△A/B/C＇重疊部分的面積為(A)(A)(B)(C)　(D)11、（2005年北京市海淀）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED.若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的長.解：因為AB∥DC，且∠B=90°，所以∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90°.所以

8、∠AEB+∠CED=90°.故∠BEA+∠CED.所以△EAB∽△DEC.所以.又BE∶EC=1∶2，且BC=12及DC=7，故.則.12、（2005馬尾區(qū)）在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC.（1）請以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′.·OABC（2）請用適當?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點A′、B′、C′的位