短頻快練習(xí)四.doc

《短頻快練習(xí)四.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)短頻快訓(xùn)練四一、選擇題：1．下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.2．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.2B.3.14C.D.－3．在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為（）A.B.C.D.4．有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A、10B、C、2D、5．如圖所示零件的左視圖是（）A.B.C.D.6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，它與x軸交于點(diǎn)（1，0），則化簡

2、a＋c

3、＋

4、b－c

5、的結(jié)果是（）A.a＋bB.

6、－a－bC.a＋3bD.－a－3b7．二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：其中，正確結(jié)論的有()個(gè)．A．1B．2C．3D．48．.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是2．二、填空題：9．因式分解：＝10．若多邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是________11．函數(shù)的自變量的取值范圍是_____．12.一個(gè)圓錐的母線長為4，側(cè)面積為12π，則這個(gè)圓錐的高是．（第13題圖）13．已知直角梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC//AO，AB⊥AO，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)D，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，若

7、AO=2BC，△BCD的面積為3，則的值為．BAC14．已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則．15.如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為．16．已知m方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為。.一、解答題：17．計(jì)算：18.解下等式組：，并寫出其整數(shù)解。19．先化簡，再求值：，其中，a是方程x2＋3x＋1＝0的根．20．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，在⊙O上取點(diǎn)D，連接CD，使得AC＝CD，延長CD交直線A

8、B于點(diǎn)E．（1）求證：CD是⊙O的切線.（2）若AC＝2，AE＝6.①求⊙O的半徑．②點(diǎn)M是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），求MD，MB及圍成的陰影部分面積的最大值.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1（2）以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．23．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB＝AC，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角

9、形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連結(jié)MD和ME，則下列結(jié)論正確的是__________（填序號(hào)即可）．①AF＝AG＝；②MD＝ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④MD⊥ME．（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連結(jié)MD和ME，則MD與ME有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；（3）類比探究：在任意△ABC中，仍分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連結(jié)MD和ME，試判斷△MDE的形狀．答：_________．圖124．已知：關(guān)于x的

10、二次函數(shù)y=﹣x2+ax（a＞0），點(diǎn)A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．（1）y1=y2，請(qǐng)說明a必為奇數(shù)；（2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．答案：22（1）連結(jié)OD，OE.根據(jù)SSS可證△CAO≌△CDO，得∠ODC＝∠OAC＝90°，則CD是⊙O的切線；（4分）（2）①⊙O的半徑為2；（3分）②當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積最大，最大值是π＋2.（3分）23．

11、思路點(diǎn)撥1．本題圖形中的線條錯(cuò)綜復(fù)雜，怎樣尋找數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？最好的建議是按照題意把圖形規(guī)范、準(zhǔn)確地重新畫一遍．2．三個(gè)中點(diǎn)M、F、G的作用重大，既能產(chǎn)生中位線，又是直角三角形斜邊上的中線．3．兩組中位線構(gòu)成了平行四邊形，由此相等的角都標(biāo)注出來，還能組合出那些相等的角？滿分解答（1）填寫序號(hào)①②③④．（2）如圖4，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F、G．因?yàn)镈F、EG分別是等腰直角三角形A