猜想探究，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)應(yīng)用一實(shí)小.doc

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1、猜想探究，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)應(yīng)用——《圓錐的體積》教學(xué)片斷與反思湖北省棗陽(yáng)市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)李光芝【教學(xué)背景】："圓錐的體積"是《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》第十二冊(cè)第42-45頁(yè)的內(nèi)容.本課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算和圓錐的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.教材安排了用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)出圓錐的體積公式,有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和解決問題的能力.教材通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、推理得出圓錐體積的計(jì)算公式，這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。本案例注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和

2、推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題——聯(lián)想、猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。[課堂寫真][片段1]（一）聯(lián)系生活，激趣設(shè)疑1．激趣引入師：同學(xué)們，喜歡到游樂園玩嗎？（喜歡）師：星期天，小明在游樂園玩蹦蹦床，玩得口渴了，他想買冰淇淋。冷飲店里有兩種

3、冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。小明不知買哪一種冰淇淋既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠，同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？生1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。生2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N經(jīng)濟(jì)些。生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形那種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟(jì)。生4：我們應(yīng)該算出圓柱形和圓錐形兩種冰淇淋的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。生5：圓柱形的體積等于底面積×高；圓錐的體積不知道??？5師：同學(xué)們都很棒，為了幫小明解決這個(gè)問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”好嗎？（板

4、書課題）【反思：教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，通過情景的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為學(xué)好新知做好準(zhǔn)備。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處都有數(shù)學(xué)?！俊酒?】（二）自主探究，合作交流1．猜想圓柱的體積和圓錐的體積之間有沒有關(guān)系。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)，大膽猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生1：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計(jì)算。生2：不可能，因?yàn)閳A柱的體積是“底面積×高”，圓柱的上下是一樣的。但圓錐的上部是尖尖的。圓錐的體積應(yīng)該比圓柱小.生3：我認(rèn)為“圓錐的體積應(yīng)該與圓柱的體積”有一定

5、的聯(lián)系。師：真好，同學(xué)們進(jìn)行了大膽的猜想。現(xiàn)在想一想，圓錐和圓柱的底和高會(huì)出現(xiàn)幾種情況？生1：圓柱和圓錐同底同高；生2：圓柱和圓錐同底不同高；生3：圓柱和:圓錐同高不同底；……師：正確，今天我們就來研究以上幾種情況。2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。師：同學(xué)們想知道圓錐和圓柱的體積到底有什么關(guān)系嗎？（想）師：現(xiàn)在每個(gè)組都有1個(gè)圓柱和3個(gè)圓錐。（說明1號(hào)圓錐和圓柱等底等高、2號(hào)是等底不等高，3號(hào)是等高不等底。）我們用沙子代替它們的體積進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。師：實(shí)驗(yàn)要求：（1）把1號(hào)圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，記錄下幾次可裝滿；同樣方法，分別用2號(hào)、3號(hào)圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

6、。（2）小組成員分工合作，輪流操作，填表作好記錄。（3）邊實(shí)驗(yàn)邊思考每個(gè)圓錐體積和圓柱體積的大小有什么關(guān)系。?1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐次數(shù)???師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)討論：這些數(shù)據(jù)告訴我們什么？生A：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓柱里倒了三次才倒?jié)M。生B：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次倒?jié)M。生C：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒?jié)M。5……師：觀察這3組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積與圓錐的體積有什么樣的關(guān)系？生甲：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生乙：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不

7、是圓柱體積的三分之一。生丙：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一?！瓗煟簞偛艓讉€(gè)同學(xué)匯報(bào)得很好。1號(hào)圓錐向圓柱里都是倒了三次，也就是各組1號(hào)圓錐的體積都是圓柱體積的1/3，圓柱和圓錐是等底等高，就是說當(dāng)圓柱和圓錐是同底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。師：等底等高的圓柱圓錐究竟是不是具備這樣的關(guān)系呢？師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次。3、師演示：把一個(gè)與圓柱同底等高的圓錐塑料盒盛滿水倒入圓柱內(nèi)，觀察能倒幾次就可以把圓柱倒?jié)M？強(qiáng)調(diào)：等底等高。4．推導(dǎo)得出圓錐的體積公式。師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積

8、公式。生：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一.師：這位同學(xué)真棒，下面還有同學(xué)用自己的話敘述一遍嗎？生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積