函數(shù)的概念和圖象2.doc

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1、函數(shù)的概念和圖象（2）教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；2．進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)利用函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)；3．通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．教學(xué)重點(diǎn)：用對(duì)應(yīng)來進(jìn)一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域．教學(xué)過程：一、問題情境1．情境．復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念．2．問題．概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？

2、二、學(xué)生活動(dòng)1．理解函數(shù)的值域的概念；2．能利用觀察法求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；3．探求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域．三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的值域：（1）按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中所有x的值的對(duì)應(yīng)輸出值組成的集合稱之為函數(shù)的值域；（2）值域是集合B的子集．2．x?g(x)Tf(x)?f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；四、數(shù)學(xué)運(yùn)用（一）例題．例1　已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x，求f(－2)，f(－1)，f(0)，f(1)．例2　根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域．（1）x∈{－1，0，

3、1，2，3}；（2）x∈R；（3）x∈[－1，3]；（4）x∈(－1，2]；（5）x∈(－1，1)．例3　求下列函數(shù)的值域：①y＝；②y＝．例4　已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：x1234x1234f(x)2341g(x)2143分別求f(f(1))，f(g(2))，g(f(3))，g(g(4))的值．（二）練習(xí)．（1）求下列函數(shù)的值域：①y＝2－x2；②y＝3－

4、x

5、．（2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1)．（3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別

6、求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)．（4）已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域．（5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域．五、回顧小結(jié)函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域；利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù)．