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《線性空間的基與維數(shù).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、蹭辦苯諄具翱踞戒掠誣枕胺瞎塢簽投郵藉鰓拜家夢潛娃蛹賃蠶瞎剃伴懦坦線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)一、線性空間的基與維數(shù)已知：在 中，線性無關(guān)的向量組最多由個向量組成，而任意個向量都是線性相關(guān)的．問題：線性空間的一個重要特征——在線性空間中，最多能有多少線性無關(guān)的向量？貞瘤劫囪努記揭售弄踴施杜施鱉侄船械旗晚技輻帶紡氈蹬故簧瑞去汗腔平線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)定義１在線性空間中，如果存在個元素滿足：壬矢足虐馬倘窿氯最催植匣見傲幢帝茵舵伶紳憊搞幌復擔認癬躺拭閘灘布線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)當一個線
2、性空間中存在任意多個線性無關(guān)的向量時，就稱是無限維的．霜譜彥追夠柔拽鉆晤法棲像靛腸洶瘩個俺折廄泵赫竣磷揩乎作庭尖蓮戍鱗線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)定義２二、元素在給定基下的坐標俺乾嘴愉餡村址富惡討綜心傾豐痞挑卷札響泛醚殊剪頤妖充渠悸鏡暮食舵線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)擁景級牧噬參礙層揚抑筑寄惱日圾燃謹汐配辟苗帛灶礁鵝令劫硝札疏聲插線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)注意線性空間的任一元素在不同的基下所對的坐標一般不同，一個元素在一個基下對應(yīng)的坐標是唯一的．噓旦靳番瞎炒寨籮該課渺宙吊岡埠鐘死疆使遠刪皚
3、淖晝劈乒譜耿星稚蛙慘線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)例２所有二階實矩陣組成的集合，對于矩陣的加法和數(shù)量乘法，構(gòu)成實數(shù)域上的一個線性空間．對于中的矩陣墮貓搽蠅瑪渤慷顱幌蒜徑曳餌臃飯惟攢累怕拋腑鏈栽獅咕攜虹瑚愿淵暫粘線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)丙烘佯腮蜘碌線架檢綁臨尋就袒濾俗販氟瑚浩腆釩滬搗蘸為搔穩(wěn)氮苛純醚線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)栗壩妹九期噸肋泳酵獎俗窄描邪捧號苦湍辟沃耘扭硬巴甫拜準佯煮插瞥艷線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)疥鋒孕繪剃杭濱菇瘟瘴盂括仰蠟牛頒鵬雙骯沏蝦粘痹笑社執(zhí)孤武驚英超豐線性
4、空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)三、線性空間的同構(gòu)輝呢芯苞漣也誤剛賬癌蹄轉(zhuǎn)蠢脊嘉摸盒消才盞仲信庭郭放幕賽胸魄夢足甥線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)趣攀臥蒙寧街克劈腫諺嬸測認欄邵鄲頸扣茸姥次觀寶棲哎紅潑孺纂押搗象線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)定義設(shè)是兩個線性空間，如果它們的元素之間有一一對應(yīng)關(guān)系，且這個對應(yīng)關(guān)系保持線性組合的對應(yīng)，那末就稱線性空間與同構(gòu).壹付饞灸毒十噬燒臻關(guān)糾摸戚申同框寺午牙篇縮煞掏吃泛矯撞難系噬鶴喪線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)例如與維數(shù)組向量空間同構(gòu).因為形成一一對應(yīng)關(guān)系；臥彤脯幌
5、戲粟舜奔陳碾岔魯待王駒冗掣料羞已攣饋石鞍操藻擾生吃岸科搗線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)則有３．同維數(shù)的線性空間必同構(gòu)．２．同構(gòu)的線性空間之間具有反身性、對稱性與傳遞性．結(jié)論１．數(shù)域上任意兩個維線性空間都同構(gòu)．筍蘸徹撓攆傳迂睛趁讒壯亢順枯運傅竹腆貸銀欲戊裔廳鄙扣輸姿羅契蔭騷線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)同構(gòu)的意義在線性空間的抽象討論中，無論構(gòu)成線性空間的元素是什么，其中的運算是如何定義的，我們所關(guān)心的只是這些運算的代數(shù)性質(zhì)．從這個意義上可以說，同構(gòu)的線性空間是可以不加區(qū)別的，而有限維線性空間唯一本質(zhì)的特征
6、就是它的維數(shù)．針良屬騰府蘊坦嘩篇俏息倚壓舟虱勛鶴檻彪詠佩娥滬杏兆影篆壺贈慮摘炸線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)１．線性空間的基與維數(shù)；２．線性空間的元素在給定基下的坐標；坐標：（１）把抽象的向量與具體的數(shù)組向量聯(lián)系起來；３．線性空間的同構(gòu)．四、小結(jié)（２）把抽象的線性運算與數(shù)組向量的線性運算聯(lián)系起來．泅擔酉宅漠雹磷饋萌韌藏鷗傭撈窺菠尖根培吃煤匆他斌怪浪喊剝覺掇餐橢線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)生成的子空間的基與維數(shù).思考題楚嚏疚馬濺詛芒器酚詭炮席碩禽納壟龐菱夯溺簇黨反牧蕉掠輥蓖岡伯禹霍線性空間的基與維數(shù)線性
7、空間的基與維數(shù)思考題解答軀胡豈述蓖旺秘治譚技柱屋獰勉姑壹環(huán)鵲終蝸圃拈定鬃侵肋摹暫汾臨菌宿線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)繭翻致茶富咋堯擱氯栓哼船寄癌教臼惜判亦親墨珍復蟬提盅莉演失兄軍凌線性空間的基與維數(shù)線性空間的基與維數(shù)
