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《江蘇省無錫市普通高中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試試題（含解析）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、江蘇省無錫市普通高中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研考試試題（含解析）注意事項(xiàng)及說明：本卷考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分160分.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.集合，，則_____.答案：解：因?yàn)楸硎緸槠鏀?shù)，故2.已知復(fù)數(shù)，且滿足（其中為虛數(shù)單位），則____.答案：-8解：，所以，所以3.某校高二（4）班統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)中午在食堂用餐時(shí)間，有7人用時(shí)為6分鐘，有14人用時(shí)7分鐘，有15人用時(shí)為8分鐘，還有4人用時(shí)為10分鐘，則高二（4）班全體同
2、學(xué)用餐平均用時(shí)為____分鐘.答案：7.5解：4.函數(shù)過定點(diǎn)________.答案：解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得過定點(diǎn)5.等差數(shù)列（公差不為0），其中，，成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為_____.答案：4解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得:，則整理得，，所以136.小李參加有關(guān)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的答題活動(dòng)，要從4道題中隨機(jī)抽取2道作答，小李會其中的三道題，則抽到的2道題小李都會的概率為_____.答案：解：7.在長方體中，,，，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離是______.答案：解：，，解得8.如圖所示的流程圖中，輸出的值為____
3、__.答案：49.圓關(guān)于直線的對稱圓的方程為_____.答案：解：的圓心為，關(guān)于對稱點(diǎn)設(shè)為則有：，解得，所以對稱后的圓心為，故.1310.正方形的邊長為2，圓內(nèi)切與正方形，為圓的一條動(dòng)直徑，點(diǎn)為正方形邊界上任一點(diǎn)，則的取值范圍是______.答案：11.雙曲線的左右頂點(diǎn)為，以為直徑作圓，為雙曲線右支上不同于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，連接角圓于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，若，則_____.答案：12.對于任意的正數(shù)，不等式恒成立，則的最大值為_____.答案：13.在直角三角形中，為直角，，點(diǎn)在線段上，且,若，則的正切值為_____.答案：
4、31314.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分14分）在中，角所對的分別為，向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.1316.（本小題滿分14分）在四棱錐中，底面是平行四邊形，為其中心，為銳角三角形，且平面底面，為的中點(diǎn)，.（1）求證：平面；（2）求證：.17.（本小題滿分14分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，焦距為4，且橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)且不行與坐標(biāo)軸的直線交橢圓與兩點(diǎn)
5、，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn).（1）求的周長；（2）求面積的最大值.1318.（本小題滿分16分）一酒企為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，決定新建一個(gè)底面為長方形MNPQ的室內(nèi)發(fā)酵館，發(fā)酵館內(nèi)有一個(gè)無蓋長方體發(fā)酵池，其底面為長方形ABCD(如圖所示)?,其中AD≥AB.結(jié)合現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模，設(shè)定修建的發(fā)酵池容積為450米3,深2米.若池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，發(fā)酵池造價(jià)總費(fèi)用不超過65400元(1)求發(fā)酵池AD邊長的范圍;(2)在建發(fā)酵館時(shí)，發(fā)酵池的四周要分別留出兩條寬為4米和米的走道(13為常數(shù)).問:發(fā)酵池的
6、邊長如何設(shè)計(jì)，可使得發(fā)酵館古地面積最小.19.（本小題滿分16分）13已知，均為正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和分別為，，且，，，當(dāng)，時(shí)，，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分16分）13設(shè)函數(shù)，，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，（）.（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求證：隨著的增大而增大.13附加題，共40分21．【選做題】本題包括A，B兩小題，每小題10分，共計(jì)20分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．A．選修4—2：矩陣與變換已知a，b，矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值5的一個(gè)特
7、征向量為，點(diǎn)P(﹣2，1)在A對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(﹣1，2)，求矩陣A．B．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程13已知曲線C1：，（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，設(shè)曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長．【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．22．（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD所在的平面垂直于平面AEB，O為AB的中點(diǎn),?∠AEB＝90°，∠EAB＝30°，AB＝，AD＝3．（1）求異面直
8、線OC與DE所成角的余弦值；（2）求二面角A—DE—C的正弦值．1323．（本小題滿分10分）對于任意的x＞1，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：．1313
