數(shù)學北師大版九年級下冊3.2圓的對稱性.2 圓的對稱性 演示文稿..ppt

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1、3.2圓的對稱性東郭鎮(zhèn)中學楊尚文第三章圓圓是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么?你怎么來驗證？圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓有無數(shù)條對稱軸。O圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?·圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.思考∠AOB∠COD∠AOD∠BOC我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.圓心角的概念判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④·OAB·OABA′B′A′B′如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？探究根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠

2、A′OB′的位置時，∠AOB＝∠A′OB′，射線OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點A與A′重合，B與B′重合．·OABA′B′∴重合，弦AB與A′B′重合．OαABA1B1α在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圓心角定理歸納在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．弧、弦與圓心角的關系定理在

3、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．相等相等相等相等OαABA1B1α同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等。等對等定理如圖，在⊙O中，（1）∵∠AOB=∠COD，∴，AB=CD（2）∵AB=CD，∴AB=CD，（3）∵AB=CD∴，AB=CDAB=C符號表示：OABCD⌒⌒⌒⌒⌒⌒證明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例1如圖1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB

4、=60°,求證∠AOB=∠BOC=∠AOC?！小小小蠴BCA例2如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O的一點，且AD=CE，BE與CE的大小有什么關系？為什么？⌒⌒BEODAC解：BE=CE理由是：∵∠AOD=∠BOE∴AD=BE∵AD=CE∴BE=CE∴BE=CE⌒⌒⌒⌒⌒⌒謝謝合作！作業(yè)：習題3.2