圓的對稱性.2 圓的對稱性 演示文稿.ppt

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1、3.2圓的對稱性劉景輝第三章圓圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?·圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.思考∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.圓心角的概念判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④·OAB·OABA′B′A′B′如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？探究根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置時，∠AOB＝∠A′OB′，射線OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點(diǎn)A與A′重合，B與B′重合．·OABA′B

2、′∴重合，AB與A′B′重合．OαABA1B1α在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圓心角定理歸納OαABA1B1α同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條圓心角所對的弧、兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。等對等定理如圖，在⊙O中，（1）∵AB=CD，∴，（2）∵∴，AB=CD（3）∵∠AOB=∠COD，∴，AB=CD符號表示：OABCD證明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例

3、1如圖1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求證∠AOB=∠BOC=∠AOC?！小小小蠴BCA例2如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O的一點(diǎn)，且AD=CE，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？⌒⌒BEODAC