完全信息動態(tài)博弈.ppt

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1、2.3完全信息動態(tài)博弈本節(jié)內(nèi)容：一博弈擴(kuò)展式表述二子博弈完美納什均衡三應(yīng)用舉例博弈的戰(zhàn)略表述案例-房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目-假設(shè)有A、B兩家開發(fā)商市場需求：可能大，也可能小投入：1億假定市場上有兩棟樓出售：需求大時，每棟售價1.4億，需求小時，售價7千萬；如果市場上只有一棟樓需求大時，可賣1.8億需求小時，可賣1.1億博弈戰(zhàn)略表述4000，40008000，00，80000，0不開發(fā)開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)-3000，-30001000，00，10000，0不開發(fā)開發(fā)商B開發(fā)商A開發(fā)不開發(fā)開發(fā)開發(fā)商B需求小的情況需求大的情況博弈的

2、戰(zhàn)略式表述博弈的擴(kuò)展式表述擴(kuò)展式表述所“擴(kuò)展”的主要是參與人的戰(zhàn)略空間戰(zhàn)略式表述簡單地給出參與人有些什么戰(zhàn)略可以選擇，而擴(kuò)展式表述要給出每個戰(zhàn)略的動態(tài)描述：誰在什么時候行動，每次行動時有些什么具體行動方案可供選擇，以及知道些什么此時的戰(zhàn)略：如果你這樣，我將怎樣博弈的擴(kuò)展式表述要素：參與人集合參與人的行動順序參與人的行動空間參與人的信息集參與人的支付函數(shù)外生事件(即“自然”的選擇)的概率分布A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0

3、)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)參與人(A,B,N)戰(zhàn)略支付參與人集合參與人行動順序參與人的行動空間參與人的信息集參與人的支付函數(shù)外生事件的概率分布房地產(chǎn)開發(fā)博弈結(jié),決策結(jié)結(jié),終點(diǎn)結(jié)枝結(jié),初始結(jié)信息集結(jié):包括決策結(jié)和終點(diǎn)結(jié)兩類;決策結(jié)是參與人行動的始點(diǎn),終點(diǎn)結(jié)是決策人行動的終點(diǎn).結(jié)滿足傳遞性和非對稱性x之前的所有結(jié)的集合，稱為x的前列集P（x），x之后的所有結(jié)的集合稱為x的后續(xù)集T（x）。枝:枝是從一個決策結(jié)到它的直接后續(xù)結(jié)的連線,每一個枝代表參與人的一個行動選擇.信息集:每個信息集是決策結(jié)集合的一個子集,該

4、子集包括所有滿足下列條件的決策結(jié):1每個決策結(jié)都是同一個參與人的決策結(jié);2該參與人知道博弈進(jìn)入該集合的某個決策結(jié),但不知道自己究竟處于哪一個決策結(jié).信息集：房地產(chǎn)博弈IIA開發(fā)不開發(fā)大小大小開發(fā)不開發(fā)開不開開不開開不開(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)N1N2B1B2B3B4B在決策時不確切地知道自然的選擇;B的決策結(jié)由4個變?yōu)?個信息集：房地產(chǎn)博弈IIIA開發(fā)不開發(fā)大小大小開發(fā)不開發(fā)開不開開不開開不開(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0

5、,1)(0,0)N1N2B1B2B3B4B知道自然的選擇;但不知道A的選擇(或A、B同時決策)信息集：房地產(chǎn)博弈IVN大小開不開開不開開發(fā)不開發(fā)開不開開不開開不開(4,4)(8,0)(0,8)(0,0)(-3,-3)(1,0)(0,1)(0,0)B1B2A1A2A3A4博弈擴(kuò)展式表述只包含一個決策結(jié)的信息集稱為單結(jié)信息集，如果博弈樹的所有信息都是單結(jié)的，該博弈稱為完美信息博弈。自然總是假定是單結(jié)的，因?yàn)樽匀辉趨⑴c人決策之后行動等價于自然在參與人之前行動但參與人不能觀測到自然的行動。不同的博弈樹可以代表相同的博弈，但是有

6、一個基本規(guī)則：一個參與人在決策之前知道的事情，必須出現(xiàn)在該參與人決策結(jié)之前。AB坦白抵賴BBAA坦白抵賴坦白抵賴(-8,-8)(0，-10)(-10,0)(-1,-1)坦白抵賴坦白抵賴坦白抵賴(-8,-8)(0，-10)(-10,0)(-1,-1)囚徒困境博弈的擴(kuò)展式表述囚徒困境博弈的擴(kuò)展式表述智豬博弈的擴(kuò)展式表述？5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例2-智豬博弈動態(tài)博弈的戰(zhàn)略的表述戰(zhàn)略：參與人在給定信息集的情況下選擇行動的規(guī)則，它規(guī)定參與人在什么情況下選擇什么行動，是參與人的“相機(jī)行動方案”。在靜態(tài)博弈

7、中，戰(zhàn)略和行動是相同的。作為一種行動規(guī)則，戰(zhàn)略必須是完備的。性別戰(zhàn)博弈的擴(kuò)展式表述男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx’女足球芭蕾男男芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx’擴(kuò)展式表述博弈的戰(zhàn)略足球男足球芭蕾女女芭蕾足球芭蕾(1,2)(-1，-1)（0，0)(2,1)xx男的策略：{足球，芭蕾}選擇足球；還是選擇芭蕾。女的策略：（足球，芭蕾），（芭蕾，足球）（芭蕾，芭蕾），（足球，足球）1、追隨策略：他選擇什么，我就選擇什么2、對抗策略：他選擇什么，我就偏不選

8、什么3、芭蕾策略：不管他選什么，我都選芭蕾；4、足球策略：不管他選什么，我都選足球。策略即：如果他選擇什么，我就怎樣行動的相機(jī)行動方案。在擴(kuò)展式博弈里，參與人是相機(jī)行事，即“等待”博弈到達(dá)一個自己的信息集（包含一個或多個決策結(jié))后，再采取行動方案。擴(kuò)展式表述博弈的納什均衡若A先行動，B在知道A的行動后行動，則A有一個信息集，兩個可