模糊綜合評(píng)價(jià).ppt

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1、引言用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：1.確定性現(xiàn)象：如水加溫到100oC就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫(huà)；2.隨機(jī)現(xiàn)象：如擲篩子，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫(huà);3.模糊現(xiàn)象：如“今天天氣很熱”，“小伙子很帥”，…等等。此話(huà)準(zhǔn)確嗎？有多大的水分？靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫(huà)。綜合評(píng)判綜合評(píng)判是綜合決策的內(nèi)容。下面以電腦評(píng)判為例來(lái)說(shuō)明如何評(píng)價(jià)。某同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦，他關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)：“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；“運(yùn)行速度（CPU、主板等）”

2、；“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；價(jià)格”。于是請(qǐng)同宿舍同學(xué)一起去買(mǎi)電腦。為了數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單，先令=“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；=“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；=“運(yùn)行速度（CPU、主板等）”；=“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；=“價(jià)格”。稱(chēng)因素集。評(píng)語(yǔ)集其中=“很受歡迎”；=“較受歡迎”；=“不太受歡迎”；=“不受歡迎”；任選幾臺(tái)電腦，請(qǐng)同學(xué)和購(gòu)買(mǎi)者對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。若對(duì)于運(yùn)算功能有20%的人認(rèn)為是“很受歡迎”，50%的人認(rèn)為“較受歡迎”，30%的人認(rèn)為“不太受歡迎”，沒(méi)有

3、人認(rèn)為“不受歡迎”，則的單因素評(píng)價(jià)向量為同理，對(duì)存儲(chǔ)容量，運(yùn)行速度，外設(shè)配置和價(jià)格分別作出單因素評(píng)價(jià)，得組合成評(píng)判矩陣據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶(hù)對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配置較齊全，價(jià)格便宜，而對(duì)運(yùn)算和存儲(chǔ)量則要求不高。于是得各因素的權(quán)重分配向量：作模糊變換：存儲(chǔ)容量運(yùn)行速度外設(shè)配置價(jià)格運(yùn)算功能若進(jìn)一步將結(jié)果歸一化得：結(jié)果表明，用戶(hù)對(duì)這種微機(jī)表現(xiàn)為“最受歡迎”的程度為0.32，“較受歡迎”和“不太受歡迎”的程度均為0.27，“不受歡迎”的程度為0.14。按最大隸屬原則，結(jié)論是：“最受歡迎”。模糊綜合評(píng)判法

4、模糊數(shù)學(xué)基本概念隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】模糊集合的表示方法模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的步驟常見(jiàn)模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評(píng)判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論:天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1顯然若n=k為禿子n=k+1亦為禿子模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無(wú)明顯分界線(xiàn)。年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。術(shù)語(yǔ)

5、來(lái)源Fuzzy:毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生1965年，L.A.Zadeh（扎德）發(fā)表了文章《模糊集》(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。某個(gè)人屬于禿子的程度為0.8,另一個(gè)人屬于禿子的程度為0.3等.模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)定義1：從論域U到閉區(qū)間[0,1]的任意一個(gè)映射：，對(duì)任意u∈U，，，那么叫做U的一個(gè)模糊

6、子集，叫做u的隸屬函數(shù)，也記做。例如，U為某公司的全體員工，A為年輕人，A(u)表示u屬于年輕人的程度，模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)常用表示方法模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合的運(yùn)算模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)模糊集合論的基礎(chǔ)知識(shí)分解定理模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)價(jià)的一般步驟如下：（1）確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集；（2）確定評(píng)語(yǔ)集；（3）作出單因素評(píng)價(jià)；（4）綜合評(píng)價(jià)。例：評(píng)價(jià)某種牌號(hào)的手表U＝{x1,x2,x3,x4}

7、，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時(shí)準(zhǔn)確，x3表示價(jià)格，x4表示質(zhì)量。評(píng)語(yǔ)集為V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很滿(mǎn)意，y2表示滿(mǎn)意，y3表示不滿(mǎn)意。模糊綜合評(píng)價(jià)假設(shè)評(píng)價(jià)科研成果，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合U={學(xué)術(shù)水平，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益}其各因素權(quán)重設(shè)為模糊綜合評(píng)價(jià)請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對(duì)此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)（one-wayevaluation），例如對(duì)學(xué)術(shù)水平，有50%的專(zhuān)家認(rèn)為“很好”，30%的專(zhuān)家認(rèn)為“好”，20%的專(zhuān)家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果為模糊綜合評(píng)價(jià)其中“”為

8、模糊合成算子算子(1)算子算子(2)算子(3)算子(4)模糊綜合評(píng)價(jià)以上四個(gè)算子在綜合評(píng)價(jià)中的特點(diǎn)是模糊綜合評(píng)價(jià)最后通過(guò)對(duì)模糊評(píng)判向量S的分析作出綜合結(jié)論．一般可以采用以下三種方法：(1)最大隸屬原則(2)加權(quán)平均原則評(píng)價(jià)等級(jí)集合為={很好，好，一般，差}，各等級(jí)賦值分別為{4，3，2，1}(3)模糊向量單值化模糊綜合評(píng)價(jià)某地對(duì)區(qū)級(jí)醫(yī)院2001~2002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評(píng)價(jià)與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，20