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《《集合之間的關(guān)系》課件1 .ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.2.1集合之間的關(guān)系1.2.1集合之間的關(guān)系實數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？思考觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系嗎？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個班學(xué)生的全體組成的集合;(3)設(shè)C＝{x
2、x是兩條邊相等的三角形}，D={x
3、x是等腰三角形}.一．子集的概念一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.BA記作：讀作：“A包含于B
4、”（或“B包含A”）二.集合相等與真子集的概念如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此時，集合A與集合B中的元素是一樣，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B.如果集合，但存在元素x∈B，且x?A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作三.空集空集是任何非空集合的真子集.我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為?并規(guī)定：空集是任何集合的子集四.集合之間的基本關(guān)系.例：寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.(1).任何一個集合是它本身的子集，即(2).對于集合A，B，C，如果，那么答案：子集：?，{a}，，{a，b}真子集：?，{a}，五.集合關(guān)系
5、與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系.一般的，設(shè)A={x
6、p(x)}，B={x
7、q(x)}.如果，則于是x具有性質(zhì)具有性質(zhì)q(x)，即反之，如果，則A一定是B的子集.如果命題和命題都是正確的命題，這是我們常說一個命題的條件和結(jié)果可以相互推出，互相推出可用符號“”表示.于是，上述兩個正確的互逆命題可以表示為六.反饋演練1.寫出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集.解析：我們采用下面的步驟：（1）因為空集是所有集合的子集，所以首先寫出?；（2）寫出所有由一個元素構(gòu)成的子集：{1}，{2}，{3};（3）寫出所有由兩個元素構(gòu)成的子集：{1，2}，{1，3}，{2，3}；（4）寫出所有由三個元素構(gòu)
8、成的子集：{1，2，3}.解：集合A的所有子集是?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}.上述子集中除去{1，2，3}外都是真子集.2.說出下列每對集合之間的關(guān)系：（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}；（2）（3）C={x
9、x是奇數(shù)}，D={x
10、x是整數(shù)}.解：（1）（2）P=Q（3）3.判定下列集合A與B的關(guān)系：（1）A={x
11、x是12的約數(shù)}，B={x
12、x是36的約數(shù)}；（2）A={x
13、x>3}，B={x
14、x>5};（3）A={x
15、x是矩形}，B={x
16、x是有一個角為直角的平行四邊形}解：（1）因為x是12的約數(shù)x是36的
17、約數(shù)，所以（2）因為x>5x>3所以（3）因為x是矩形x是有個角為直角的平行四邊形，所以A=B.4.已知，求實數(shù)a的取值范圍.解：綜上所述，a的取值范圍：七.本節(jié)小結(jié)子集、真子集的定義一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集謝謝觀看！
