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1、21.4二次函數的應用利用二次函數的最值解決實際問題—與面積和利潤有關1.當x=時,y=3（x-5）2+6有最___值為.2.當x=時,y=-2x2+8x-7有最__值為.課前檢測1.當x=時,y=3（x-5）2+6有最___值為.2.當x=時,y=-2x2+8x-7有最__值為.56小課前檢測1.當x=時,y=3（x-5）2+6有最___值為.2.當x=時,y=-2x2+8x-7有最__值為.5621小大課前檢測方法一：(配方法)y=-2x2+8x-7=-2（x-2）2+1學以致用：（面積問題）例1：某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗。要使圍成的水面面積最
2、大，則它的寬應是多少米？學以致用：（面積問題）例1：某水產養(yǎng)殖戶用長40m的圍網，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗。要使圍成的水面面積最大，則它的寬應是多少米？解:設矩形的寬為xm,面積為Sm2,得S=x(20-x)=-x2+20x=-(x2-20x+100-100)=-(x-10)2+100∵a=-1<0∴當x=10時，S最大=100.答：當矩形的寬為10m時，矩形面積最大為100m2.利潤問題：例2：已知某商品的進價為每件45元，現(xiàn)在的售價為每件80元．每天可賣出50件．市場調查反映：如果調整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的利潤最
3、大，最大利潤是多少?例2：已知某商品的進價為每件45元，現(xiàn)在的售價為每件80元．每天可賣出50件．市場調查反映：如果調整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的利潤最大，最大利潤是多少?解：設每件商品降價x元，每天的利潤為y元，得y=(80-x-45)(50+2x)=-2x2+20x+1750=-2(x-5)2+1800∵a=-2＜0∴當x=5時，y最大=1800，即當每件商品降價5元時，可使每天的利潤最大為1800元。總結：解這類題目的一般步驟：1.列出二次函數解析式，并根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍.2.在自變量的取值范圍內，運
4、用公式法或通過配方求出二次函數的最大值或最小值.1、周長為16cm的矩形的最大面積為____練習1、周長為16cm的矩形的最大面積為____練習2.如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為15m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為xm,面積為Sm2．(1)求S與x的函數關系式；(2)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法；如果不能,請說明理由．xxx24-3x練習2.如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為15m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為xm,面積為Sm2．(1)求S與x的函數
5、關系式；(2)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法；如果不能,請說明理由．xxx24-3x解：S=x(24-3x)=-3x2+24x（3≤x<8）練習2.如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為15m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為xm,面積為Sm2．(1)求S與x的函數關系式；(2)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法；如果不能,請說明理由．xxx24-3x解：S=x(24-3x)=-3x2+24x（3≤x<8）解：S=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,因為a=-3<0,所以
6、當x=4時，S最大值=48。答：略.練習反思感悟：通過本節(jié)課的學習，我的收獲是……課堂寄語：課堂寄語：二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型，能指導我們解決生活中的實際問題，同學們，認真學習數學吧，因為數學來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。作業(yè)：1.P42頁，習題第1②、3題2.完成練習冊
