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1、《3.列代數(shù)式》同步練習(xí)一、基礎(chǔ)過關(guān)1.下列各式中,是代數(shù)式的有( )①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦+2A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是( )A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元C.(a-10%+15%)萬元D.a(1-10%+15%)萬元3.若a=-,b=2，c，d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2(a+b)-3cd的值為( )A.2B.-1C.-3D.
2、04.若x=-1,則代數(shù)式x3-x2+4的值為 .5.一筐蘋果總重x千克,筐本身重2千克,若將蘋果平均分成5份,則每份重 千克.6.已知當x=1時,2ax2+bx的值為3,則當x=2時,ax2+bx的值為 .二、綜合訓(xùn)練7.用代數(shù)式表示。(1)一個數(shù)x的與6的和。(2)甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的小5,則乙數(shù)為多少？(3)正方形的邊長為mcm,把這個正方形的每邊減少2cm,則減少后的正方形的面積是多少？(4)一個三位數(shù)個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個三位數(shù)是多少？8.(1)a=3,b=2時,求代數(shù)式(a+b)(a
3、2-ab+b2)與a3+b3的值,并根據(jù)計算結(jié)果寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(2)已知=7,求的值。三、拓展應(yīng)用9.(1)下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)了什么？(2)根據(jù)上題的啟示,你能設(shè)計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證:a2-2ab+b2=(a-b)2嗎？參考答案一、基礎(chǔ)過關(guān)1.C2.B3.D4.25.6.6二、綜合訓(xùn)練7.(1)x+6 (2)x-5(3)(m-2)2cm2(4)三位數(shù)的表示是:百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字,所以這個三位數(shù)是100c+10b+a。8.(1)當a=3,b=2時,①(a+b)(a2-
4、ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35；②a3+b3=33+23=27+8=35。通過比較①②兩式的計算結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(2)因為=7,所以，所以:原式=2×-×=2×7-×=13三、拓展應(yīng)用9.(1)數(shù)值輸入計算(數(shù)據(jù)不惟一)如:當a=0,b=1時,①輸出02+12+2×0×1=1,②輸出(0+1)2=1；…結(jié)論:通過輸入數(shù)值,進行計算,發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結(jié)果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2(2)根據(jù)上題的啟示,設(shè)計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,可驗證a2
5、-2ab+b2=(a-b)2
