歷年各地初中數(shù)學(xué)青年教師解題競(jìng)賽試題及參考答案(下).doc

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1、1.2005年初中數(shù)學(xué)青年教師解題競(jìng)賽試卷2.2006年中山市第二屆初中數(shù)學(xué)教師解題比賽試卷3.2006年廣州市白云區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽及答案4.2007年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷2007－4－15初中數(shù)學(xué)青年教師解題競(jìng)賽試卷一、填空（本題共有8小題，每小題5分，共40分）１．把多項(xiàng)式分解因式所得的結(jié)果是___________________．２．如果不等邊三角形各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)小于13，那么這樣的三角形共有_________個(gè)．３．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____________．４．若關(guān)于未知數(shù)x的一

2、元二次方程有一個(gè)根為0，則m的________．５．條件P:或，條件q:中，P是q的_______________條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一個(gè)）６．兩個(gè)等圓相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作直線(xiàn)分別交兩圓于點(diǎn)C、D．那么△ACD一定是____________三角形．（要求以邊或角的分類(lèi)作答）７．一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，它的內(nèi)切圓的半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形的面積的____________．８．不等邊三角形ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長(zhǎng)度最大可能是___________

3、__．二、（本題滿(mǎn)分12分）９．如圖，已知點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，·B·O·A求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并且與⊙O相切于點(diǎn)A．（要求寫(xiě)出作法，不要求證明）三、（本題滿(mǎn)分12分）10．一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)多15分，不及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)少25分，又知全體考生的平均分?jǐn)?shù)是60分，求這次考試規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)是多少？四、（本題滿(mǎn)分13分）11．有30根水泥電線(xiàn)桿，要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開(kāi)始安裝，在1000米處放一根，以后每50米放一根，一輛汽車(chē)每次只能運(yùn)3根，如果用一輛汽車(chē)完成這項(xiàng)任務(wù)，

4、這輛汽車(chē)的行程共有多少千米？五、（本題滿(mǎn)分13分）12．正實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=ba，且a＜1，求證：a=b.六、（本題滿(mǎn)分14分）13．已知m為整數(shù)，且12＜m＜40，試求m為何值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程有兩個(gè)整數(shù)根．M·B七、（本題滿(mǎn)分14分）·A14．如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的αON兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)．問(wèn)P點(diǎn)在什么位置時(shí)，的值最小？八、（本題滿(mǎn)分16分）15．已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，且這個(gè)頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，又知拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之積等于，求此拋物線(xiàn)的解析式．九、（本題滿(mǎn)分16分）16．已知△ABC是銳角三角

5、形．⑴求證：2sinA＞cosB+cosC；⑵若點(diǎn)M在邊AC上，作△ABM和△CBM的外接圓，則當(dāng)M在什么位置時(shí)，兩外接圓的公共部分面積最??？一、編寫(xiě)客觀(guān)題內(nèi)容：根據(jù)二次根式的性質(zhì)“＝│a│”編寫(xiě)一組填空題和選擇題。要求：（1）能夠充分體現(xiàn)二次根式性質(zhì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；（2）此組題目的編排要有梯度；（3）題目設(shè)計(jì)要新穎。（一）題目：1、填空題　　　2、選擇題（二）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)二、編寫(xiě)情境題題目：生活和生產(chǎn)實(shí)例是學(xué)生感興趣的教學(xué)因素，教師如果能設(shè)計(jì)一些與教材內(nèi)容有密切聯(lián)系的生活和生產(chǎn)實(shí)例要求學(xué)生去解決，這定會(huì)較好地激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。根據(jù)

6、如下圖形，編寫(xiě)一道數(shù)學(xué)情境性題目。要求：題目的設(shè)計(jì)要新穎，要有時(shí)代氣息。（一）題目：（二）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：三、舊題改編基本題：如圖，AB為⊙O直徑，直線(xiàn)l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作l的垂線(xiàn)，垂足為D、E，則DC＝CE，求證：DC＝CE。要求：（1）改編成探索題；ABCDEOｌ（2）設(shè)置分值。（一）題目：（二）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)四、題目設(shè)計(jì)　條件：如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝900。ABC要求：（1）把此題設(shè)計(jì)為中考?jí)狠S題，設(shè)置幾個(gè)小問(wèn)題，并設(shè)置每小題分值；（2）能綜合運(yùn)用代數(shù)幾何知識(shí)。（一）題目：（二）答案及評(píng)分

7、標(biāo)準(zhǔn)五、根據(jù)信息編應(yīng)用題國(guó)家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算的，總收入不超過(guò)１０００元免征；超過(guò)１０００元的部分需征稅，設(shè)全月納稅額a為全月總收入－１０００(元)，稅率如下：　　級(jí)數(shù)全月納稅額a稅率　　１、不超過(guò)５００元的部分５％　?。?、超過(guò)５００元至２０００元的部分１０％　　３、超過(guò)２０００元至５０００元的部分１５％　　　……………………　　９、超過(guò)１０００００元的部分４５％（一）題目：（二）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中山市第二屆初中數(shù)學(xué)教師解題比賽試卷（比賽時(shí)間：2006年10月28日上午9∶00-11∶00）本試卷共8頁(yè)，共三大題22小題，滿(mǎn)分120

8、分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分。請(qǐng)將唯一正確的答案代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）ＡＤＣＢ1、如圖，在菱形中，與的大小關(guān)系是（　　C）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．無(wú)法確定2、如果a＜0，