中考數學改編題.doc

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1、（2008?重慶）已知：如圖，拋物線（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．改編題：已知：如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），C

2、為拋物線與y軸的交點，點D在對稱軸上，其中點A的坐標為（4，0），∠CAO的正切值是1，點Q是線段DB上的動點,過點Q作QE∥AC，交BC于點E，（1）求該拋物線及直線BC的解析式（2）過E作y軸的平行線交拋物線于F,求當線段EF最長時點E的坐標.（3）連接CQ．當△CQE的面積等于△BEQ面積時，求點Q的坐標；改編者：李明勇