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1、如皋市港城實驗學(xué)校九年級(下)數(shù)學(xué)活動單設(shè)計:范建兵編號:相似9如皋市港城實驗學(xué)校九年級(下)數(shù)學(xué)活動單設(shè)計:范建兵編號:相似9課題:第27章相似復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標】1.了解線段的比及比例的基本性質(zhì),認識圖形的相似,掌握并運用相似的性質(zhì)、判定.2.了解圖形的位似,能夠利用位似將一個圖形放大或縮小.3.通過典型實例觀察和認識現(xiàn)實生活中物體的相似,利用圖形的相似解決一些實際問題.【活動過程】活動一:復(fù)習(xí)平行線分線段成比例定理及比例的性質(zhì)、掌握相似圖形的性質(zhì)等。1.如圖,已知,那么下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.2.若△ABC∽△DEF,△ABC與△D
2、EF的相似比為1∶2,則△ABC與△DEF的周長比為()A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.1∶3.在比例尺為1︰2000的地圖上測得AB兩地間圖上距離為5cm,則AB兩地間實際距離為m.4.若ab=cd,則a:d=______;若m:x=n:y,則x:y=_____;若5a=3b,則a:b=:.思考:你能利用圖形說出平行線分線段成比例定理及其推論嗎?相似三角形有哪些性質(zhì)?活動二:復(fù)習(xí)相似三角形的判定方法1.如下左圖,AB是的直徑,點C在圓上,,則圖中與相似的三角形的個數(shù)有()A.4個B.3個C.2個D.1個CBDOAE2.如上中圖,中,于一定能確定
3、為直角三角形的條件個數(shù)是()①②③④⑤A.1B.2C.3D.4思考:1.相似三角形的判定方法有幾種?2.在幾種判定方法中你認為有哪些技巧或注意點?活動三:利用相似三角形的知識解決實際問題。1.如上右圖,公園內(nèi)有一個長5米的蹺蹺板AB,當支點O在距離A端2米時,A端的人可以將B端的人蹺高1.5米,那么當支點O在AB的中點時,A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高米.2.小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以
4、使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).思考:解決測高或測距這類實際問題時有哪些主要步驟?主要運用了哪些知識?活動四:復(fù)習(xí)圖形的位似,掌握位似的性質(zhì),并能利用位似的性質(zhì)作出位似圖形。1.如右圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,點F的坐標為(1,1),點C的坐標為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是.2.如圖,在邊長均為1的小正方形網(wǎng)
5、格紙中,△OAB的頂點O、A、B均在格點上,且O是直角坐標系的原點,點A在x軸上.(1)以O(shè)為位似中心,將△OAB放大,使得放大后的△OA1B1與△OAB對應(yīng)線段的比為2:1,畫出△OA1B1.(所畫△與△OAB在原點兩側(cè)).(2)求出線段A1B1所在直線的函數(shù)關(guān)系式.思考:什么是位似圖形?位似圖形具備什么條件?位似圖形有何性質(zhì)?如何畫出位似圖形?活動五:靈活運用所學(xué)知識,將所學(xué)知識點串聯(lián),綜合應(yīng)用如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、E(3,0)兩點,與軸交于點B(0,3)。(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面
6、積;(3)△AOB與△DBE是否相似?如果相似,請給以證明;如果不相似,請說明理由。2如皋市港城實驗學(xué)校九年級(下)數(shù)學(xué)活動單設(shè)計:范建兵編號:相似9如皋市港城實驗學(xué)校九年級(下)數(shù)學(xué)活動單設(shè)計:范建兵編號:相似9思考:解決本題你運用了哪些知識?今后在解決這類問題時你有哪些好的建議或方法?2