互逆命題,互逆定理.互逆命題,互逆定理.doc

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1、3.互逆命題,互逆定理問(wèn)題5：比較勾股定理的逆定理和勾股定理,這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)什么樣的兩個(gè)命題是互逆命題，明白什么是原命題，什么是逆命題?你前面遇到過(guò)有互逆命題嗎?說(shuō)出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?(1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生探究得到了勾股定理的逆定理，如果教師馬上轉(zhuǎn)向例題，講定理的應(yīng)用，勢(shì)必造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的膚淺理解，失去了一次培養(yǎng)學(xué)生反思的良好機(jī)會(huì).于是，教師繼續(xù)提出問(wèn)題讓學(xué)生思考.

2、當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所證定理和前面的勾股定理是互逆關(guān)系，進(jìn)而也理解了原定理、逆定理、原命題、逆命題等數(shù)學(xué)概念，這時(shí)教師繼續(xù)追問(wèn)：如果一個(gè)原命題成立，那么它的逆命題成立嗎？讓學(xué)生舉例說(shuō)明，最后學(xué)生得出結(jié)論：一個(gè)原命題成立，它的逆命題不一定成立.事實(shí)上，對(duì)于原定理、逆定理、原命題、逆命題等數(shù)學(xué)概念，學(xué)生是比較容易理解的，在得出勾股定理的逆定理后，讓學(xué)生將其作為“副產(chǎn)品”來(lái)探究發(fā)現(xiàn)，既保證了本節(jié)課的重點(diǎn)，又節(jié)約了時(shí)間，提高了教學(xué)效率.