高考假期立體幾何專題(文科).doc

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1、2014高二文科高考假期專題訓練(立體幾何)1.如圖,在六面體中,.AD1C1B1A1DCB求證:(1);(2).2.如圖,在三棱柱中,,,分別為中點.(1)求證:平面;(2)求證:平面.43.如圖,長方體中,點E在棱的延長線上,且(1)求證:∥平面;(2)求證:平面⊥平面;(3)求四面體的體積.4.如圖,斜三棱柱中,側(cè)面底面ABC,側(cè)面是菱形,,E、F分別是、AB的中點.求證:ABFCC1EA1B1(1)EF∥平面;(2)平面CEF⊥平面ABC.45.如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上.(Ⅰ)求證

2、:平面;(Ⅱ)當且E為PB的中點時,求AE與平面PDB所成的角的大小.6.如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面,,點為中點,點為中點,(1)求證:平面平面;(2)求二面角的正切值.PFDCAEB47.如圖邊長為4的正方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點.QPMDCBA(1)求四棱錐的體積;(2)求證:平面;(3)試問:在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,試指出點的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.8.等腰梯形PDCB中(如圖1),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,

3、且PA=1,將沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如圖2).(Ⅰ)證明:平面PAD⊥PCD;(Ⅱ)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分;(Ⅲ)在M滿足(Ⅱ)的情況下,判斷直線PD是否平行面AMC.4

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