高考立體幾何文科例題選講專題.doc

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1、PADCBE高考立體幾何文科例題選講1．（湖北省黃岡中學(xué)2008-09年秋季高二數(shù)學(xué)期末考試試題（理科））如圖,四邊形ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明:PA∥平面EDB;(Ⅱ)證明:DE⊥平面PBC．2．（江蘇省揚(yáng)州市2008--2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試）在正方體中，分別是中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面⊥平面；（Ⅱ）若在棱上有一點(diǎn)，使平面，求與的比．（3：1）3．（江西省白鷺洲中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考）如圖.已知、分別是正方體的棱和棱的中點(diǎn).(Ⅰ)試判斷四邊形的形狀;（平行四邊形）(Ⅱ)求證:平面平面

2、.4．（福建省泉州七中2010屆高三第一次月考（理））如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形,尺寸如圖所示)(Ⅰ)求四棱錐的體積;(Ⅱ)證明:∥面;(Ⅲ)若G為BC上的動(dòng)點(diǎn),求證:.5．（河南商丘市2008-2009學(xué)年度高二第二學(xué)期期末）如圖,在四棱椎O-中,地面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,底面ABCD,,為OA的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn),?(I)證明:直線平面OCD;(II)求異面直線AB與MD所成角的余弦值?【解析】(1)略DEMOBA(2)余弦值為6．（云南省雄楚一中08-09學(xué)年高二

3、下學(xué)期期末（文））如圖,長(zhǎng)方體中,O是正方形的中心,是的中點(diǎn),,是的中點(diǎn)?(1)求證:∥平面;(2)求異面直線所成角的余弦值;(3)求證:平面?7．（浙江省溫州市2010學(xué)年高三八校聯(lián)考（文））如圖,正方形和的邊長(zhǎng)均為1,且它們所在平面互相垂直,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn)?(1)求證:∥面;(2)求證:平面⊥平面;(3)求直線與平面所成角的正切值.（8．（浙江省金華十校08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（文））如圖所示,在直角梯形ABCP中,是AP的中點(diǎn),E,F,G分別為PC．PD．CB的中點(diǎn),將沿CD折起,使得PD平面?(1)求證:平面(2)求直線AC與平面

4、PAD所成角的大小?(45°)9．（廣東省汕尾市08-09學(xué)年高一下學(xué)期期末）如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫出(單位:cm).(Ⅰ)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;(Ⅱ)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;(Ⅲ)在所給直觀圖中連結(jié),證明:∥面EFG?10．（2009高考(海南寧夏文)）如圖,在三棱錐中,⊿是等邊三角形,∠PAC=∠PBC=90o(Ⅰ)證明:AB⊥PC(Ⅱ)若,且平面⊥平面,求三棱錐體積?11．（北京市崇文區(qū)2009屆高三一模文）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D

5、1中,AB//CD,AB=AD=1,DD1=CD=2,AB⊥AD．(I)求證:BC⊥面D1DB;(II)求D1B與平面D1DCC1所成角的大小.ABCD12．（福建省三明一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考（文））在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉(zhuǎn)動(dòng).(1)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,是否總有AB⊥CD?請(qǐng)證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí),求CD的長(zhǎng).∴Rt△DEC中CD=ABCA1B1C1FG13．（2009年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三情況調(diào)查（一））如圖，在三棱柱中，，分別為線段的中點(diǎn)，求證：（1）平面平面;

6、（2）面；（3）平面EFEABDCG14．（山東省青島市2009年高三教學(xué)統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)（文））在直四棱住中，，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，、、分別是棱、、的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：平面平面;(Ⅱ)求證：面._P_A_B_C_D_M15．（江蘇南通市冠今中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)3月月考）在三棱錐A-BPC中，AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形.（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積16．（江蘇省蘇州市2009屆迎一模十校聯(lián)考試題蘇教版）在四棱錐P－ABCD

7、中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；V＝（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．17．（湖南省長(zhǎng)沙市一中09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考（文））如圖ABCD是一個(gè)直角梯形,其中,,,過(guò)點(diǎn)A作CD的垂線AE,垂足為點(diǎn)E,現(xiàn)將△ADE折起,使二面角的大小是.(1)求證:平面平面;(2)求直線BD與平面CED所成角的大小;（）18．（山東棗莊市09屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)(文)））如圖，已知AB⊥平面ACD，DE//AB

8、，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD