鄰水縣豐禾中學(xué)(5).doc

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1、鄰水縣豐禾中學(xué)“有效課堂”教案（5）第12周星期32011年上學(xué)期總第課時(shí)課題橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)手段多媒體學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能正確地畫出橢圓的圖形，并了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用過程與方法目標(biāo)通過對橢圓的幾何性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力．情感態(tài)度目標(biāo)使學(xué)生掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解，這樣才能解決隨之而來的一些問題，如弦、最值問題等教學(xué)重點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)橢圓離心率的概念的理解學(xué)生自學(xué)提綱（預(yù)習(xí)教材P43~P46，找出

2、疑惑之處）復(fù)習(xí)1：橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是，那么它到右焦點(diǎn)的距離是．復(fù)習(xí)2：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(一)復(fù)習(xí)提問1．橢圓的定義是什么？2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是？學(xué)習(xí)探究問題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它有哪些幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍：：：對稱性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對稱；頂點(diǎn)：（），（），（），（）；長軸，其長為；短軸，其長為；離心率：刻畫橢圓程度．橢圓的焦距與長軸長的比稱為離心率，記，且．試試：橢圓的幾何性質(zhì)呢？教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．變式：若橢圓是呢？小結(jié)：①先

3、化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出，求出；②注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸．例2點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡．小結(jié)：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點(diǎn)的軌跡是橢圓練1．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴焦點(diǎn)在軸上，，；⑵焦點(diǎn)在軸上，，；⑶經(jīng)過點(diǎn)，；⑷長軸長等到于，離心率等于學(xué)習(xí)小結(jié)1．橢圓的幾何性質(zhì)：圖形、范圍、對稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸、離心率；2．理解橢圓的離心率．檢測：1．若橢圓的離心率，則的值是（）．2．若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為，，則其離心率為（）．3．短軸長為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長為（）．4．已知點(diǎn)是橢圓上

4、的一點(diǎn)，且以點(diǎn)及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．5．某橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若長軸長為，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是．課后作業(yè)1．比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？⑴與；⑵與．2．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴經(jīng)過點(diǎn)，；⑵長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點(diǎn)；⑶焦距是，離心率等于教后反思1，或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？2橢圓的幾個(gè)簡單幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。3，橢圓的幾個(gè)基本量a，b，c，e及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對稱中心及其相互之間的關(guān)系。