人教高中數(shù)學(xué)必修四正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖像與性質(zhì).doc

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1、年級(jí)：高一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：課題正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)目的1、讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像，性質(zhì)2、熟練求出正切函數(shù)的周期，單調(diào)區(qū)間等教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】　正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”余切函數(shù)y＝cotx，x∈(kπ，kπ+π)，k∈Z的圖象（余切曲線）正切函數(shù)的性質(zhì)：1．定義域：，2．值域：R3．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)4．周期性：5．奇偶性：奇函數(shù)6．單調(diào)性：在開(kāi)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增余切函數(shù)y＝cotx，x∈(kπ，kπ+π)，k∈Z的性質(zhì)：1．定義域：2．值域：R，3．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)4．周期：5．奇偶性：奇

2、函數(shù)6．單調(diào)性：在區(qū)間上函數(shù)單調(diào)遞減【典型例題分析】例1、用圖象解不等式。變式練習(xí)：。例2、作出函數(shù)且的簡(jiǎn)圖例3、求下列函數(shù)的定義域。1、2、變式練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域。（1）；（2）（3）例4、求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性變式練習(xí)：畫(huà)出函數(shù)的圖像，并指出其定義域，值域，最小正周期和單調(diào)區(qū)間。例5、（1）求的值域；（2）若時(shí)，的值總不大于零，求實(shí)數(shù)的取值范圍。變式練習(xí)：求函數(shù)的最大值、最小值，并求函數(shù)取得最大值最小值時(shí)自變量x的集合。例6、判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）（2）【課堂小練】

3、1、利用單位圓中的三角函數(shù)線：（1）證明當(dāng)0＜x＜時(shí)tanx＞x，（2）解方程tanx＝x，（－＜x＜）．2、已知f(x)=tanx，對(duì)于x1，x2∈（0，）且x1≠x2試證3、求函數(shù)y＝tan2x的定義域、值域和周期、并作出它在區(qū)間［－π，π］內(nèi)的圖象【課堂總結(jié)】1、函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)：（1）函數(shù)的最小正周期是；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定：由解得x的范圍，即為所求單調(diào)區(qū)間，若則由誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)換后再求解。（3）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間由A決定。A>0則為增區(qū)間，A<0則為減區(qū)間。2、求下列兩類函數(shù)的值域的求法（1）先求的取值范圍

4、，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出值域；（2）令先求出t的范圍,再求的值域?！菊n后練習(xí)】1、函數(shù)y＝的定義域是()A｛x｜0＜x≤）B｛x｜2kπ＜x≤2kπ＋，k∈ZC｛x｜kπ＜x≤kπ＋，k∈ZD｛x｜kπ－＜x≤kπ＋，k∈Z2、求函數(shù)y＝的定義域3、如果α、β∈(，π)且tanα＜cotβ，那么必有()Aα＜βBβ＜αCα＋β＜Dα＋β＞4、函數(shù)y＝lg(tanx)的增函數(shù)區(qū)間是()A(kπ－，kπ＋)(k∈Z)B(kπ，kπ＋)(k∈Z)C(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)D(kπ，kπ＋π)(k∈Z)5、試討論

5、函數(shù)y＝logatanx的單調(diào)性6、已知函數(shù)是增函數(shù)，值域?yàn)?，求的值?/p>