教師用說課稿件.doc

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1、橢圓的簡單幾何性質各位專家、老師大家好

2、，我是河北正定中學的霍文明，今天我說課的題目是“橢圓的簡單幾何性質第一課時”，選自大綱教材：人教版代數(shù)第二冊（上）第八章第二節(jié)我的說課分為以下幾個方面：一、教學背景分析：1.教材地位和作用：解析幾何是高中數(shù)學重要的分支之一，是在坐標系的基礎上，利用代數(shù)方法來研究幾何問題的一門學科，這種方法是學習解析幾何的核心方法即解析法。平面解析幾何主要研究兩個問題：①根據(jù)已知條件求出曲線的方程；②通過方程，研究平面曲線的性質，并做出曲線的圖形。本節(jié)內(nèi)容是學習了橢圓的定義及其標準方程之后研究上述問題中的第二個問題，是進一步學習雙曲線和拋物線的基礎，也是學生首次嘗試利用方

3、程研究曲線的幾何性質。因此，不僅要注意對研究結果的理解和應用，更要重視對研究方法的學習和掌握。本節(jié)教材是展示學生思維層次，提高學生思維認識的典范，是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的良好素材.（二）學生現(xiàn)實分析學習解析幾何以來，同學們一直在研究第一個問題。而利用方程討論和研究曲線的幾何性質尚屬首次，學生有著強烈的求知欲望，迫切希望掌握利用方程研究曲線幾何性質的方法.我校為河北省示范性高中，學生整體素質較高。學生在學習了直線和圓的方程之后，對直線和圓方程的特點比較熟悉，通過類比能夠掌握橢圓標準方程的結構特征。同時，在函數(shù)和不等式的學習過程中已經(jīng)儲備了利用等量關系尋找不等關系、圖象的對稱性、頂點的概

4、念等基本能力。學生的思維方式和思維層次有所積累，因此，學生已經(jīng)初步具備了一定的利用方程自主探究曲線性質的能力。二、教學目標分析：知識與技能，過程與方法、情感態(tài)度和價值觀方面依據(jù)教學大綱，結合教材地位和學生的現(xiàn)實分析，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，為了保證學生的探究時間和教學效果，第一課時只研究橢圓的范圍、對稱性、頂點和例1，不研究橢圓的離心率，因此，本節(jié)課的教學目標分為以下三個方面：知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀三、教學重點、難點：重點：從知識上來講，要掌握橢圓的范圍、對稱性、頂點的概念及其應用；從學生的體驗來說，需要關注學生在探究橢圓性質的過程中思維層次的展現(xiàn)和思維能力的提高。6難點：橢圓幾

5、何性質的形成過程，一是如何利用橢圓標準方程的結構特征得出橢圓的范圍，二是如何利用方程研究學生直觀感悟得到的對稱性.四、教學策略與方法：為了突出教學重點，突破難點，體現(xiàn)新課標“以人為本，主動發(fā)展”的教學理念，突出學習的“再創(chuàng)造”，構建學生主動的學習活動過程，在教學策略上我采用：創(chuàng)設問題情境————學生自主探究——辨析與研討——反思與評價組成的“四環(huán)節(jié)”探究式教學策略同時，根據(jù)教學實際情況將有意義的接受式學習與四層次探究式教學相結合，體現(xiàn)教學方法的靈活性和針對性。利用多媒體輔助教學，借助實物投影展示學生的解題思路及解題過程，體現(xiàn)數(shù)形結合思想的應用。五、教學過程分析：好的開端是成功的一半，設置一個什

6、么樣的問題，既能使學生主動對學過的知識進行建構和應用，又能體現(xiàn)利用代數(shù)方法研究幾何問題的思路呢？在這里，我通過對三種課題引入方式的對比，采用方式3來設置問題,引入課題：問題設置來源于課本例1但不同于例1（去掉了對離心率的研究），屬于適當改編，選題目的就是要突出方程的作用，體現(xiàn)利用方程研究曲線的方向，同時，使學生在畫曲線的過程中感知方程的特征如何反映到曲線中來。問題有一定的探索性，能夠激發(fā)學生的思維活動。下面我們來看學生自主探究得到的結果：第一問通過變形得到橢圓的標準方程，能夠說明方程表示的曲線為橢圓，突出了方程的作用，體現(xiàn)了本節(jié)課的研究方向；第二問方法多種多樣，有的利用描點法作圖，但在列表過程

7、中意識到了橢圓的范圍問題；有的求出了基本量，利用繩子作圖；有的聯(lián)想三角函數(shù)圖象利用關鍵點作圖，有的聯(lián)想圓的對稱性，猜想橢圓的對稱性，利用對稱性作圖等等，充分體現(xiàn)了學生主動建構知識解決問題的過程。結合學生在辨析過程中暴露出來的各種問題，從知識、過程、思維、能力等方面提高學生的認識，進入反思與評價階段反思與評價（1）通過設置問題體現(xiàn)了研究問題的方向：利用方程研究曲線（2）點明了本節(jié)課的研究內(nèi)容，利用橢圓的標準方程研究橢圓的范圍、對稱性、頂點研究橢圓的結構特征：要利用方程來研究橢圓的幾何性質，利用方程什么來研究橢圓的幾何性質呢？下面，我們來看三種提出問題方式的對比，由于橢圓的標準方程為二元二次不定方

8、程，問題1有些大，學生不知道從哪幾個方面入手，問題2提到了方程的結構特征，但沒有參照物，學生的探究方向可能會發(fā)生偏離，這樣，我采用了第三個問題讓學生探究橢圓標準方程的結構特征，6創(chuàng)設問題情境2：與直線方程和圓的方程相對比，橢圓標準方程有什么樣的結構特征？過渡語：這樣類比直線和圓的方程，學生會不難從方程的外在形式上得到橢圓標準方程的結構特征：過渡語：通過創(chuàng)設以上兩個問題情境，在學生自主探究、辨析研討