三年級(jí)奧數(shù)題 Microsoft Word 文檔.doc

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1、1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問其中的第1995項(xiàng)是多少？　　解答：2、5、8、11、14、……。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2＋3×（1995－1）=5984　　2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？　　解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149.　　3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是

2、多少？.　　解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為：1988÷14=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問題，最大數(shù)為（142＋54）÷2=98。　　4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？　　解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)：34×29＋29=35×2934×30＋30=35×3034×31＋31=35×3134×32＋32=35×3234×33＋33=35×33以上數(shù)的和為35×（

3、29＋30＋31＋32＋33）=5425　　5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)?！　〗獯穑阂?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除

4、以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3?！　?、下面的各算式是按規(guī)律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？　　解答：先找出規(guī)律：22每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是

5、偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么第二個(gè)數(shù)為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個(gè)算式?！　?、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？　　解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差為2?！　?、有19個(gè)算式：那么第19個(gè)等式左、

6、右兩邊的結(jié)果是多少？　　解答：因?yàn)樽蟆⒂覂蛇吺窍嗟?，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問題：前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)？各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個(gè)用了5＋2×17=39個(gè)，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個(gè)式子從397開始計(jì)算；第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加？各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個(gè)應(yīng)該是3＋1×18=21個(gè)，所以第19個(gè)式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547。　　9、已知兩列數(shù)：2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3；5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項(xiàng)，問這兩列數(shù)中相

7、同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)？　　解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17、29、……，由于第一個(gè)數(shù)列最大為2＋（200－1）×3=599；第二數(shù)列最大為5＋（200－1）×4=801。新數(shù)列最大不能超過599，又因?yàn)?＋12×49=593，5＋12×50=605，所以共有50對(duì)。　　10、如圖，有一個(gè)邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為

8、2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的