菱形的判定.3 菱形的判定.ppt

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1、菱形的判定教學(xué)目標(biāo)：1、回顧菱形的定義及性質(zhì)2、探索并掌握菱形的判定方法3、能利用菱形的判定方法解決實(shí)際問(wèn)題自學(xué)指導(dǎo)：快速閱讀課本p113—p115思考：我們可以根據(jù)菱形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形，除此之外，你還能找到其他的判定方法嗎？什么是菱形？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).如圖,在ABCD中，若AB=AD,則ABCD是菱形。ABCD1.菱形的四條邊都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。OA=OC，OB=OD；AC⊥BDAC平

2、分∠BAD，∠BCD；BD平分∠ADC，∠ABC。菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)ABCDOABCD已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形。練習(xí)：如圖，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由。（2）四邊形AEDF的周長(zhǎng)為多少？ABCFDE12思考：如圖，當(dāng)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，什么時(shí)候平行四邊形變成菱形？BACDO如圖,在ABCD中，若AC⊥BD,那么ABCD是菱形嗎？為什么？結(jié)論：

3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCDO思考：若四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，則四邊形ABCD是不是菱形？注：對(duì)角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。DCAB對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形嗎？練習(xí)：已知:ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形。BDCFEAO菱形的判定方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.ABCDO課堂小結(jié)由菱形的性質(zhì)：“每條對(duì)角線平分一組對(duì)角”，我們還可以得到判定菱形的方法：每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊

4、形是菱形。你能驗(yàn)證它的正確性嗎？ABCDO判斷下列說(shuō)法是否正確：1.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形3.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形矩形2.對(duì)角線互相垂直，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形4.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形