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1、第一節(jié)認識三角形（一）第五章三角形沈陽市光榮中學張麗北師大七年級下冊斜梁斜梁直梁1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.與你的同伴交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點？觀察下面的屋頂框架圖實踐出真知你能回答嗎三角形有三條邊、三個內角、三個頂點、三條線段首尾順次相接。1.這些三角形有什么共同的特點？ABCDEFG由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？三角形可用符號“△”表示，如右圖三角形記作：△ABCACB4.三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對
2、的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示c注意:1.表示三角形時，字母沒有先后順序；2.如下圖，我們把BC(或a）叫做?A的對邊，把AB（或c），AC（或b）分別叫做?A的鄰邊.ABCcab邊：三角形中三邊AB，BC，AC.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?ABCbac角：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C.頂點：三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C.1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（）B此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?ACABCACAB，BCABCDE2.如圖三角形ABC記作：∠B的對邊:
3、鄰邊是:練一練C(1)元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCABABc議一議(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系?議一議在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A—B路線，而不選擇A—C—B路線，難道小狗也懂數學？CBA三角形任意兩邊之和大于第三邊分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填空。abcabcabc(1)a=_____b=_____c=_____(2)a=_____b=_____c=_____(3)a=_____b
4、=_____c=_____計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？做一做三角形任意兩邊之差小于第三邊有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。想一想解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？2.兩點之間的所有連線中，線段最短1.三角形任意兩邊之和大于第
5、三邊人行橫道.A.B為什么經常有行人斜穿馬路而不走人行橫道你知道嗎練一練1.下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？實際擺一擺，驗證你的結論。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構成個的不同的三角形。（1）（3）33.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數，那么第三邊長為。若第三邊為偶數，那么三角形的周長。4.已知一個三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個
6、正整數，滿足這些條件的三角形共有種，當c=時，所作出的三角形的周長最長。5.一個等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為。練一練3或5105259思維探究若△ABC的三邊為a，b，c，則化簡a+b-c–b-a-c的結果是（）.(A)2a-2b(B)2a+2b+2c(C)2b-2c(D)2a-2cC動動腦某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？ABCDPP11.通過本節(jié)課的學習，你有些什么收獲和
7、感想？2.你還有無疑問憶一憶提一提謝謝合作制作人：張麗
