單項式乘單項式.ppt

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1、江蘇省高郵市贊化學(xué)校俞永亮9.1單項式乘單項式ab一臺電視機(jī)的屏幕是長為a，寬為b的長方形，則它的面積是多少？引例1ab將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，計算圖中這塊“電視墻”的面積.ab從整體看,“電視墻”的面積為:______從局部看,“電視墻”的面積為:______3a·3b9ab“電視墻”是一個長方形(“電視墻”由9個小長方形組成).你發(fā)現(xiàn)了什么?3a·3b=9ab引例2為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米的名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫.受它啟發(fā)，京京也精心制作了兩幅畫，規(guī)格如下圖所示：（1）第一幅畫的面積是___________米2（2）第二

2、幅畫的面積是___________米23a2b問題1：題目中出現(xiàn)的，，3a,2b是我們學(xué)過的什么樣的代數(shù)式？問題2：求面積時我們做了加減乘除什么樣的運(yùn)算？9.1單項式與單項式相乘問題3：對剛才的問題小明得到如下結(jié)果第一幅畫的面積是米2第二幅畫的面積是2b·3a米2他的結(jié)果可以表達(dá)的更簡單些嗎？試一試？2b3a(2×5)(-4×5)[(-2)×(-3)]類似的2x3·5x2=-4x2y·5xy=-2x2·（-3xy2）=可以表達(dá)的更簡單些嗎？試一試=10x5=-20x3y2=6x3y2你能從這里總結(jié)出怎樣進(jìn)行單項式乘以單項式嗎？·(x3·x2)·(x2·x)·(y·y)·(x2·x)·y

3、22b·3a=(2×3)=6ab·b·a乘法交換律(ab=ba)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)做一做計算下列各式，并說明理由①①解：原式====②解：原式====③解：原式====①=③=②====系數(shù)相乘結(jié)果作為系數(shù)同底數(shù)冪相乘對于只在一個單項式中含有的字母連同指數(shù)作為積的一個因式（1）系數(shù)相乘（2）相同字母的冪相乘（3）只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.注意符號單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.單項式乘以單項式法則：有理數(shù)的乘法單項式的乘法法則包括以下三部分:(

4、1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積;(2)相同字母相乘;(3)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里.(注意：不要把這個因式丟掉)(同底數(shù)冪的乘法)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式的乘法法則例題（1）格式解：原式=把系數(shù)相乘把相同字母的冪分別相乘做積的因式注意這里體現(xiàn)了結(jié)合律及交換律把系數(shù)相乘把相同字母的冪分別相乘其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式解：原式=2a.acb3.[])3()2(--×例題（2）z下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正.(1)3a3·4a4=7a7()(2)

5、-2x4·3x2=6x6()(3)2b3·4b3=8b3()(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5()12××××-66試一試：根據(jù)單項式乘單項式的法則填空：例2計算(-2a2)3·(-3a3)2觀察一下，例2比例1多了什么運(yùn)算？注意:例1計算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做單項式相乘.(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號討論解答：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？（同位或前后位討論一下）(1)(-a2)2·(-3ab2)3(2)-8a2b·(-a3b2)·b2(3)(-5an+1b)·(-2a)2(4)[-2(x-y)2]2·

6、(y-x)31.計算：(5)[(-a3b)]3·(-ab2c3)2(6)(×105)3·(9×102)2(7)(-3ab)·(-a2c)2·6ab(c2)3(8)-0.1x·xy·2y2+xy·y2知識延伸1.已知3xn-3y5-n與-8x3my2n的積是2x4y9的同類項,求m、n的值.2.若(2anb·abm)3=8a9b15求m+n的值.3.神舟六號飛船繞地球運(yùn)動速度約為7.９×１０３米／秒，則神舟六號運(yùn)行３×１０２秒所走的路程大約是多少米？4.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，需要多少平方米的地轉(zhuǎn)？如果某種地轉(zhuǎn)的價格是a元/平方米，那么購買所需地

7、磚至少需要多少元？知識延伸y2y4y臥室衛(wèi)生間廚房客廳x4x2x如果a·a可以看做是邊長為a的正方形的面積，那么你會說明3a·2b,3a·5a·b的幾何意義嗎？探究·討論1.這節(jié)課你有什么樣的收獲？2.還有哪些疑問？討論（1）單項式乘以單項式的法則（2）單項式乘以單項式轉(zhuǎn)化運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律有理數(shù)的乘法冪的乘法運(yùn)算小結(jié)（3）可以用單項式乘以單項式來解決現(xiàn)實生活中的問題布置作業(yè):1.補(bǔ)充習(xí)題集2.課課練