2013—2014周周練教師版.doc

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1、高三數(shù)學周練一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1.命題“存在x∈R，使得x2+1<0”的否定是．【答案】2.已知全集，，，那么【答案】3.函數(shù)的定義域是.【答案】4.函數(shù)f(x)＝則f(f(f()＋5))＝________．【答案】75.函數(shù)的定義域是R，則的取值范圍是_________.【答案】6.已知函數(shù)，若，則.【答案】-17.滿足的集合A的個數(shù)是_______個.【答案】88.如果x,y是實數(shù)，那么“xy＞0”是“

2、x+y

3、=

4、x

5、+

6、y

7、”的條件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空

8、）．【答案】充分不必要9.函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____________．【答案】10.設函數(shù)是R上的增函數(shù)且它的圖像過點，則不等式的解集為?！敬鸢浮?1.已知是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當時，，則的值為_____．【答案】12.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有，若對所有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是【答案】1.已知，若對，，，則實數(shù)的取值范圍是▲．【答案】2.函數(shù)的定義域為D,若滿足①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù),②存在,使在上的值域為,那么叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有是對稱函數(shù),那么實數(shù)k的取值范圍是【答案】二、解答題：(本大題共6小題，共90分.解答后寫出文字

9、說明、證明過程或演算步驟)3.（本小題滿分14分）已知集合，，集合，若，求實數(shù)b的取值范圍?！窘狻浚?，，又，，又，0

10、500元的價格購買大米，每次購進大米需要支付運輸勞務費100元。已知食堂每天需用大米1噸，儲存大米的費用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當天購買。（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的95％）。食堂是否應接受優(yōu)惠條件？【解】：（1）設每t天購進一次大米，易知購買量為t噸，那么庫存總費用即為，若設平均每天所支付的總費用為，則當且僅當，即時等號成立。故應每10天購買一次大米，能使平均每天支付的總費用最少。（2）若接受價格優(yōu)惠條件，則至少每20天訂購一次，設

11、每t()天訂購一次，每天支付總費用為，則，令即在上單調(diào)遞增。故當天時，取最小值為1451元<1521元，從而知該食堂應接受價格優(yōu)惠條件。3.（本小題滿分16分）設（為實常數(shù)）．(1)當時，證明：不是奇函數(shù)；(2)設是奇函數(shù)，求與的值；（3）在滿足（2）且當時，若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．【解】：1.（本小題滿分16分）對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是時，的值域也是．則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當變化時，求出的最大值．（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的

12、“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）【證明】：（1）設是已知函數(shù)定義域的子集．，或，故函數(shù)在上單調(diào)遞增．若是已知函數(shù)的“和諧區(qū)間”，則……………3分故、是方程的同號的相異實數(shù)根．無實數(shù)根，函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．………………5分【解】：（2）設是已知函數(shù)定義域的子集．，或，故函數(shù)在上單調(diào)遞增．若是已知函數(shù)的“和諧區(qū)間”，則……………10分故、是方程，即的同號的相異實數(shù)根．，，同號，只須，即或時，已知函數(shù)有“和諧區(qū)間”，，當時，取最大值………………13分（3）如：和諧區(qū)間為、，當?shù)膮^(qū)間；和

13、諧區(qū)間為；和諧區(qū)間為；…………16分