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1、圓內(nèi)接多邊形回顧：圓周角定理及推論？思考：判斷正誤：1.同弧或等弧所對的圓周角相等（ ?。?.相等的圓周角所對的弧相等（ ?。?.90°圓周角所對的弦是直徑（ ?。?.直徑所對的角等于90°（ ?。?.長等于半徑的弦所對的圓周角等于30°（）請認真考慮下面問題！√√√××若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。OBCDEFAOACDEB知識點一：圓內(nèi)接多邊形的定義OCABD四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD的外接圓。OCDBA圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。知識點二：圓內(nèi)接多邊形的性質圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于
2、它的內(nèi)對角。ADCBE圖中∠A與∠CBE有什么關系？說明理由.四邊形ABCD中,∠B與∠1互補,AD的延長線與DC所夾∠2=600,則∠1=_____,∠B=_____.120°60°EDCBA21練習1.(1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，則∠ADC=____∠CDE=______(2)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠AOC=100°則∠B=______∠D=______(3)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____,180°100°80°50°130°45°EDBAC80DBACO1001
3、80°OAB1C2.已知：∠1=100°，求∠ACB的度數(shù)。D50°3.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B4.求證：圓內(nèi)接梯形是等腰梯形。DBACO5.梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,則∠C=_____75°返回DBACO6、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,如果∠BOD=130°,則∠BCD的度數(shù)是（）A、115°B、130°C、65°D、50°7.如圖，等邊三角形ABC
4、內(nèi)接于⊙O，P是AB上的一點，則∠APB=。DABCO⌒APBC8.如圖⊙O1與⊙O2都經(jīng)過A、B兩點，經(jīng)過點A的直線CD與⊙O1交于點C，與⊙O2交于點D。經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1交于點E，與⊙O2交于點F。求證：CE∥DF12OOFABECD1CE∥DF∠E＋∠F＝180°∠F＋∠1＝180°、∠1＝∠EABFD是⊙O1的內(nèi)接四邊形ABEC是⊙O2的內(nèi)接四邊形連結AB12OOFABECD1OCDBA9.求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）·ABCO求證：△ABC為直角三角形
5、.證明：CO=AB,以AB為直徑作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴點C在⊙O上.又∵AB為直徑,∴∠ACB=×180°=90°.已知：△ABC中，CO為AB邊上的中線，且CO=AB∴△ABC為直角三角形.課本 練習11.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度數(shù).12.圓的內(nèi)接四邊形ＡＢＣＤ中,ＡＣ垂直平分ＢＤ,∠ＢＡＣ=40°，則∠ＢＣＤ＝°13.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BA、CD的延長線交于P,AD=２cm,BC=３cm,ＰＡ＝４cm，求ＰＣ的長.此課件下載可自行編輯修改，此課件供參考！部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡，如有侵權請與我聯(lián)系刪除！
