圖象變換與對稱---2013屆高考文科數(shù)學(xué)第一輪考點(diǎn)總復(fù)習(xí).ppt

《圖象變換與對稱---2013屆高考文科數(shù)學(xué)第一輪考點(diǎn)總復(fù)習(xí).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第二章函數(shù)12.10圖象變換與對稱考點(diǎn)搜索●平移變換●對稱變換●伸縮變換●快速畫出函數(shù)y=ax+bcx+d(c≠0，a，b不同時為零)型的草圖2考點(diǎn)搜索●依據(jù)圖象確定解析式●數(shù)形結(jié)合的思想方法●圖象創(chuàng)新題的解題策略高考猜想借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法,高考對圖象的考查,既有容易的選擇題,又有綜合程度較高的解答題;主要形式可能有(1)函數(shù)的圖象;(2)函數(shù)圖象變換的知識(包括圖象對稱性的證明);(3)數(shù)形結(jié)合思想;(4)識圖讀圖能力等.3一、函數(shù)圖象的三種變換1.平移變換：y=f(x)的圖象向左平移a(a＞0)個單位長度，得到①____________的圖象

2、；y=f(x-b)(b＞0)的圖象可由y=f(x)的圖象②_____________________而得到；y=f(x)的圖象向上平移b(b＞0)個單位長度，得到③________的圖象；y=f(x)+b(b＜0)的圖象可由y=f(x)的圖象④____________________而得到.y=f(x)+by=f(x+a)向右平移b個單位長度向下平移-b個單位長度42.對稱變換：y=f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于⑤_____對稱；y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于⑥_____對稱；y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)于⑦_(dá)____對稱；y=f-1(x)與y

3、=f(x)的圖象關(guān)于⑧_________對稱;y=

4、f(x)

5、的圖象可將y=f(x)的圖象在x軸下方的部分⑨_____________________________，其余部分不變而得到；y=f(

6、x

7、)的圖象可先作出y=f(x)當(dāng)x≥0時的圖象，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于⑩__________，作出的圖象11__________.y軸x軸原點(diǎn)直線y=x以x軸為對稱軸翻折到x軸上方y(tǒng)軸對稱當(dāng)x<0時53.伸縮變換：y=Af(x)(A＞0)的圖象，可將y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)的12_______變?yōu)樵瓉淼腁倍，13_______不變而得到;y=f(ax)(a＞0)的圖

8、象，可將y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)的14_______變?yōu)樵瓉淼谋叮?5______不變而得到.二、幾個重要結(jié)論1.若f(a+x)=f(b-x)，對任意x∈R恒成立，則y=f(x)的圖象關(guān)于16__________對稱.縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)直線62.若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=m及x=n對稱，則f(x)是周期函數(shù)，且最小正周期為17________.3.函數(shù)y=f(a+x)與函數(shù)y=f(b-x)的圖象關(guān)于18_____對稱.盤點(diǎn)指南：①y=f(x+a);②向右平移b個單位長度；③y=f(x)+b;④向下平移-b個單位長度;⑤y軸;⑥x軸;⑦原點(diǎn)；⑧直線y=

9、x;⑨以x軸為對稱軸翻折到x軸上方;⑩y軸對稱；11當(dāng)x<0時；12縱坐標(biāo)；13橫坐標(biāo)；14橫坐標(biāo)；15縱坐標(biāo)；16直線;172

10、m-n

11、;18直線2

12、m-n

13、7按a=(1,2)平移1.若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移，可以使圖象上的點(diǎn)P(1，0)變換成點(diǎn)Q(2，2)，則函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為()A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2解：若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移，可以使圖象上的點(diǎn)P(1，0)變換成點(diǎn)Q(2，2)平移向量a==(1,2).所以函數(shù)y=f(x)的圖象得y=f

14、(x-1)+2.故選A.A82.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x)，且當(dāng)x∈［-1,1］時，f(x)=x2，則y=f(x)與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為()A.2B.3C.4D.5解：由f(x+2)=f(x)知函數(shù)y=f(x)的周期為2，作出其圖象如下,當(dāng)x=5時,f(x)=log55=1；當(dāng)x>5時，log5x>1,y=f(x)與y=log5x的圖象不再有交點(diǎn)，故選C.C93.已知函數(shù)f(x)=的反函數(shù)f-1(x)的圖象的對稱中心是(-1,)，則實數(shù)a的值是_____.解：函數(shù)f(x)=的反函數(shù)f-1(x)的圖象的對稱中心是(-1,)，所

15、以f(x)=的對稱中心是(,-1).而f(x)=的對稱中心是(a+1,-1)，所以a+1=，解得a=.101.作出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x(

16、x

17、-2);(2)y=;(3)y=log2(

18、x

19、-1).解：(1)函數(shù)y=x(

20、x

21、-2)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，如圖1.題型1作圖問題11(2)定義域為(-∞，-1)∪(-1，+∞)，函數(shù)解析式可變形為即向左平移一個單位長度,再向上平移一個單位長度，如圖2.(3)定義域為(-∞，-1)∪(1，+∞)，函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱.當(dāng)x＞1時,y=log2(x-1),其圖象是函數(shù)y=log2x的圖象向右平移一個