用計(jì)算器求方差.ppt

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1、中位數(shù)和眾數(shù)華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（第1課時(shí)）例1：據(jù)中國(guó)氣象局2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，我國(guó)大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫（℃）如下表所示，請(qǐng)分別用平均數(shù)（此為算術(shù)平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（℃）北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽(yáng)27長(zhǎng)春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長(zhǎng)沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽(yáng)24昆

2、明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽(yáng)27長(zhǎng)春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長(zhǎng)沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽(yáng)24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29解（1）平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29＝937，937÷３１≈

3、30.2．所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃（2）中位數(shù)：如下圖，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)．所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃．奇數(shù)思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個(gè)沒(méi)被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，為了公正起見(jiàn)，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)．比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：（3）眾數(shù)：如下表，統(tǒng)計(jì)每一氣溫在

4、31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)氣溫℃2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32℃．思考若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢?如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說(shuō)這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)．我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來(lái)，如圖21.2.2．平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是

5、概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒(méi)有(不能說(shuō)眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱?，這三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．?某公司銷售部的１５位營(yíng)銷人員在４月份的銷售量如下：每人銷售件數(shù)人數(shù)１１443２１８００５１０２５０２１０１５０１２０那么4月份銷售量的眾數(shù)是

6、：250件和210件關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平---多數(shù)水平例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過(guò)往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時(shí)）：66，57，71，54，69，58．那么，這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢?解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54，57，58，66，69，71．位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58＋６６）÷２＝６２（千米/時(shí)）因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒(méi)有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒(méi)有眾數(shù)．小結(jié)練

7、習(xí)1判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）（1）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)．（）（2）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)．（）（3）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)．（）（4）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間．（）（5）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)．（）（6）給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0．（）2、某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果質(zhì)量約5千克．進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)前，從中隨機(jī)抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質(zhì)量如下（

8、單位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．請(qǐng)指出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．解：①平均數(shù)為(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5