指數(shù)函數(shù)與性質(zhì).ppt

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1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題一：我是計(jì)算機(jī)病毒,我的傳播速度很快,我可以由1個分裂成2個,由2個分裂成4個……我分裂x次后得到的個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是？？？一、問題引入引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)為表達(dá)式問題二、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？？什么函數(shù)？①、②、能不能把它們看成函數(shù)值？一、問題引入一、問題引入問題三、認(rèn)真觀察并回答下列問題：(1)、一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折

2、x次所得層數(shù)為ｙ，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：(2)、一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：二、新課前面我們從兩列指數(shù)和三個實(shí)例抽象得到兩個函數(shù)：1、定義：這兩個函數(shù)有何特點(diǎn)?函數(shù)y=ax(a?0，且a?1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.思考:為何規(guī)定a?0，且a?1???01a當(dāng)a?0時，ax有些會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；??01a而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a?0，且a?

3、1?二、新課▲關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)法，這兩個函數(shù)的圖象又該如何作出呢？XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問

4、題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿時針方向旋轉(zhuǎn).順2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>101)(0,1)y0(01010

5、為R，值域?yàn)?0,+?).2.圖象過定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時,y>1;當(dāng)x<0時,00時,01.二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：①、②、③、二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大?。航猓孩佗凇ⅱ?、②、③、④、解：③、④、③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法

6、：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。二、新課二、新課4、練習(xí)：(1)、比較大?。孩佟ⅱ?、(2)、解、①、②、(2)、①、②、(2)、二、新課③、變式訓(xùn)練：題(2)中，若把改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②

7、、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。函數(shù)y=ax(a?0，且a?1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像；3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：值域：（2）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)的單調(diào)性：3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>101)(0,1)y0(01010

8、方，與x軸無限接近.1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+?).2.圖象過定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時,y>1;當(dāng)x<0時,00時,01.P65,習(xí)題2.1:5、6、7、8。四、作業(yè)知識回顧KnowledgeReview